[프로그래머스] N개의 최소공배수

문제

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항
arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

문제 출처

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953

생각

• 최소공배수라면 주어진 arr의 모든 수들로 나눴을 때 나머지가 0이어야 하므로 숫자를 키워가면서 가장 작은 최소 공배수를 찾자
• 최소공배수는 주어진 arr 중 최대값보다는 크거나 같으니 max값 부터 시작하자
• arr의 모든 수로 나누어떨어지면 반복을 멈추고 return

코드

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int solution(int[] arr) {
        int num = Arrays.stream(arr).max().orElse(1);
        
        while(true){
            boolean isLCM = true;
            for (int a : arr){
                if(num % a != 0){
                    isLCM = false;
                    break;
                }
            }
            if (isLCM){
                break;
            }
            num++;
        }
        return num;
    }
}

다른 사람의 풀이

class NLCM {
    public long nlcm(int[] num) {
        long answer = 1;
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            long g = gcd(num[i], answer);
            answer = num[i] * answer / g;
        }
        return answer;
    }

    // 최대공약수
    long gcd(long a, long b) {
        while (b != 0) {
            long temp = a % b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return a;
    }
}

• 최소공배수 = 두 수의 곱 / 최대공약수 라는 점을 사용하여 푼 풀이를 기록한다 😺😺