[프로그래머스] 기사단원의 무기

문제

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

제한사항
1 ≤ number ≤ 100,000
2 ≤ limit ≤ 100
1 ≤ power ≤ limit

입출력 예

number	limit	power	result
5	3	2	10
10	3	2	21

문제 출처

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/136798

생각

• 약수의 개수를 구하는 함수를 따로 만든 뒤 그 수가 limit 보다 크면 power를 더하고 아니면 무게를 그대로 더하면 되겠다
• number의 범위가 꽤 크니 시간초과에 유의해서 풀어야겠다
  • 1부터 n까지 반복을 돌리지 말고, 약수의 개수 초기값을 1로 해놓고 n/2까지만 반복을 돌리자

코드

첫 번째 풀이

• 정답이지만, 시간 많이 소요

class Solution {
    public int solution(int number, int limit, int power) {
        int answer = 0;
        for (int i = 0; i < number; i++){
            int weight = divisorCnt(i+1);
            answer += (weight > limit) ? power : weight;
        }
        return answer;
    }
    
    private int divisorCnt(int n){
        if (n == 1) return 1;
        int cnt = 1;
        for (int i = 1; i <= n/2; i++){
            if (n % i == 0) cnt++;
        }
        return cnt;
    }
}

• 겨우겨우 시간 초과는 발생하지 않았지만, 훨씬 더 시간을 줄일 수 있을거라 생각했다

두 번째 풀이

• n이라는 숫자가 주어졌을 때 약수의 개수를 구하기 위해서는 1부터 n까지 쭉 나눠본다
  이 때, 1부터 루트 n까지 증가시키면서 약수가 발견되면 n / 발견한 약수 또한 n의 약수가 된다 (약수의 개수 2개 추가)
  만약 루트 n으로 나누어떨어진다면(제곱수라면) 약수의 개수가 1개 추가된다
• 이를 사용하여 divisionCnt의 반복을 단축해보았다 😸

class Solution {
    public int solution(int number, int limit, int power) {
        int answer = 0;
        for (int i = 0; i < number; i++){
            int weight = divisorCnt(i+1);
            answer += (weight > limit) ? power : weight;
        }
        return answer;
    }
    
    private int divisorCnt(int n){
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++){
            if (n % i == 0) {
                cnt += Math.sqrt(n) == i ? 1 : 2;
            }
        }
        return cnt;
    }
}

• 얏호,,!

다른 사람의 풀이

class Solution {

    public int solution(int number, int limit, int power) {
        int[] count = new int[number + 1];    
        for (int i = 1; i <= number; i++) {
            for (int j = 1; j <= number / i; j++) {
                count[i * j]++;
            }
        }

        int answer = 0;
        for (int i = 1; i <= number; i++) {
            if (count[i] > limit) {
                answer += power;
            } else {
                answer += count[i];
            }
        }
        return answer;
    }
}

• 신박하고 빠른 풀이었다,,! 1부터 number까지의 각 숫자의 약수의 개수를 구하려고만 생각했었는데 위 풀이를 보면 1로 나누어 떯어지는 수면 약수의 개수 배열에 1씩 더하고.. 2로 나누어 떨어지는 수면 약수의 개수 배열에 1씩 더하고,,, 이런 식으로 count[] 약수의 개수 방법을 구할 생각을 한 것이 너무 신기했다 🤓🤓 문제를 주어진 그대로만 바라보지 말고 다양한 방법으로 접근해봐야곘다,,!