[프로그래머스] 카펫

문제

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

문제 출처

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42842

생각

• 카펫의 가로(n) 세로(m) 길이와, 노란, 갈색 격자의 개수를 이용하면 방정식을 만들 수 있을 것 같다

• (n - 1) * 2 + (m - 1) * 2 = brown

• (n - 2) * (m - 2) = yellow

• 또한 세로의 길이는 3이상이고 n >= m 이므로 m = 3에서 늘려가면서 카펫의 가로 세로 길이를 구해보자

위의 식을 정리하면
n * m = brown + yellow
n = (brown + 4) / 2 - m

코드

class Solution {
    public int[] solution(int brown, int yellow) {
        
        Boolean find = false;
        
        int m = 3;
        int n = 0;
        
        while (!find){
            n = (brown + 4) / 2 - m;
            if (n * m == brown + yellow){
                find = true;
                break;
            }
            m++;
        }
        
        int[] answer = {n , m};
        return answer;
    }
}

다른 사람의 풀이

class Solution {
    public int [] solution(int brown, int red){
        int [] answer = new int[2];
        int n = brown / 2 + 2; // 가로세로의 총 길이는 brown / 2 + 2
        int length = n - 1, width = n - length; // length: 가로, width: 세로
        while(length >= width){
            int temp = (length - 2) * (width - 2);
            if(temp == red) {
                answer[0] = length;
                answer[1] = width;
                break;
            }
            length -= 1;
            width += 1;
        }
        return answer;
    }
}

• n + m + m + m - 4 (각 꼭짓점 4개) = brown
  => n + m = brown / 2 라는 방정식과 yellow는 (m - 2) * (n - 2) 과 동일하다는 두 개의 방정식을 이용한 풀이었다.