[프로그래머스] 콜라 문제

문제

오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.

정답은 아무에게도 말하지 마세요.
콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?
단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.

입출력 예

a	b	n	result
2	1	20	19
3	1	20	9

문제 출처

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/132267

생각

• 남은 빈 병의 수가 a보다 크거나 같을 동안 반복
• 한 번에 획득하는 콜라의 수는 ( 남은 빈병의 수 / a ) * b
• 한 번 콜라 교환 시 남는 빈병의 수 = b * ( 남은 빈병의 수 / a ) + (남은 빈 병의 수 ) % a
  

코드

class Solution {
    public int solution(int a, int b, int n) {
        int left = n;
        int coke = 0;
        while (left >= a){
            coke += b * (left/a);
            left = b * (left/a) + left % a;
        }
        return coke;
    }
}

다른 사람의 풀이

class Solution {
    public int solution(int a, int b, int n) {
        return recursive(a, b, n, 0);
    }

    public int recursive(int a, int b, int n, int result) {
        if (n < a) {
            return result;
        }
        int change = (n / a) * b;
        n = (n % a) + change;

        return recursive(a, b, n, result + change);
    }
}

• while 반복문 대신 재귀로 푼 문제를 기록한다
• 로직 자체는 동일하지만 재귀 풀이는 또 신기했다
• 문제를 다양한 방식으로 접근해봐야겠다 😊