[BOJ]10844_쉬운계단

쉬운 계단

풀이

0을 제외한 모든 숫자는 앞에 올 수 있다.

이때 1~8은 뒤에 올 수 있는 숫자가 총 2종류이다(숫자±1).

하지만 9 뒤엔 오직 숫자 8만이 올 수 있다.

자리수가 2일때를 보자.

맨 뒤에 0이 올 수 있는 경우의 수 - 10이 있다.(1개)

맨 뒤에 1이 올 수 있는 경우의 수 - 21이 있다.(1개)

맨 뒤에 2이 올 수 있는 경우의 수 - 12, 32이 있다.(2개)

이렇게 3자리수까지 구해보면 위와같은 표가 나올 수 있는데 규칙을 찾아보면,

해당 위치의 대각선 위 위치의 숫자들의 합인걸 알 수 있다.

코드

N = int(input())

dp = [[0]*10 for _ in range(N+1)]
for i in range(1, 10):
    dp[1][i] = 1

MOD = 1000000000

for i in range(2, N+1):
    for j in range(10):
        if j == 0:
            dp[i][j] = dp[i-1][1]
        elif j == 9:
            dp[i][j] = dp[i-1][8]
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1] 

print(sum(dp[N]) % MOD)