가장 큰 정사각형

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1 2 3 4
0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 0

가 있다면 가장 큰 정사각형은

1 2 3 4
0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 0
가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

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제한 사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

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입출력 예

board	answer
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

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풀이

function solution(board) {
    let answer = 0;
    let row = board.length;
    let col = board[0].length;
    
    if(row < 2 || col < 2) return 1;
  
    for(let i=1; i<row; i++) {
        for(let j=1; j<col; j++) {
            if(board[i][j] !== 0) {
                let min = Math.min(
                    board[i-1][j],
                    board[i][j-1],
                    board[i-1][j-1]
                );
                board[i][j] = min + 1;
            }
            if(answer < board[i][j]) answer = board[i][j];
        }
    }
    return answer*answer;
}

풀이 해석

배열을 사각형으로 그렸을 때 2번째 줄의 2번째 요소부터 '위', '왼쪽 위', '왼쪽'의 값 중 가장 작은 값에 1을 더한다.
'위', '왼쪽 위', '왼쪽'이 모두 1일 경우에만 1로만 구성된 정사각형의 한 변의 길이가 1 증가한다.
결국 위 규칙으로 숫자를 채워나갔을 때 가장 큰 숫자가 1로만 구성된 정사각형의 한 변의 길이가 되고, 넓이를 구하면 된다.