문제
시간 제한 1초
인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.
사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.
줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.
줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.
문제 풀이
예제 입력 1
5
3 1 4 3 2
문제를 요약하자면 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 (3, 1, 4, 3, 2)를 이용하여 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 것이다. 즉, 오름차순으로 정렬한 후에 합 배열을 구하면 되는 것이다.
처음 스스로 문제를 풀 때는 Arrays.sort 함수를 사용하였다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int[] P = new int[N];
int result = 0;
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i = 0; i < N; i++){
P[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
Arrays.sort(P);
for(int i = 1; i <= P.length; i++){
for(int j = 0; j < i; j++) {
result += P[j];
}
}
System.out.println(result);
}
}
하지만 책에서는 삽입 배열을 이용하여 문제를 해결하였기 때문에 공부해보자는 차원에서 정리해보았다.
예제 입력 1과 같이 {3, 1, 4, 3, 2} 값을 가지고 배열에서 현재 index(검 붉은 색) 에 데이터를 선택한 후 정렬된 데이터 범위(주황색) 에서 삽입할 위치를 찾고 index에 있는 위치까지 shift 연산을 수행 후 그 위치에 값을 넣어주면 된다.
삽입 정렬 자체는 이해할 수 있었지만 막상 코드에 적용시키려니 복잡하기도 하여 시간을 많이 소비하였다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class ATM {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int[] A = new int[N];
int[] S = new int[N];
for(int i = 0; i < N; i++) {
A[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
for(int i = 1; i < N; i++) {
int input_index = i;
int input_value = A[i];
for(int j = i - 1; j >= 0; j--) {
if(A[i] > A[j]){
input_index = j;
break;
}
if( j == 0 ){
input_index = 0;
}
}
for(int j = i; j > input_index; j--) {
A[j] = A[j - 1];
}
A[input_index] = input_value;
}
}
}
회고
삽입정렬 코드를 아직 정확히 이해하지 못했다. 이해 할때까지 계속 풀어봐야겠다...
