📚문제: #14888 연산자 끼워넣기(Silver 1)
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
예제 입력 1
2
5 6
0 0 1 0예제 출력 1
30
30예제 입력 2
3
3 4 5
1 0 1 0예제 출력 2
35
17예제 입력 3
6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1예제 출력 3
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-24아이디어 및 구현
- 모든 사칙연산 부호(+,-,×÷)를 리스트에 저장한다.
# 사칙연산 각 부호의 개수가 주어집니다. 순서대로 +, -, x, /
sign = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
# 모든 사칙연산 부호를 담을 리스트
sign_list = []
for i in range(4):
# '+' 일때
if i == 0:
for k in range(sign[i]):
sign_list.append('+')
# '-' 일때
elif i == 1:
for k in range(sign[i]):
sign_list.append('-')
# 'x' 일때
elif i == 2:
for k in range(sign[i]):
sign_list.append('x')
# '/' 일때
else:
for k in range(sign[i]):
sign_list.append('/')- 부호의 순열을 구해준다. 이후 중복된 순서열은 제거해준다.
from itertools import permutations
# 부호의 순열을 구해줍니다. 부호의 개수는 N-1개입니다.
sign_perm = list(permutations(sign_list, N-1))
# 중복된 순서열을 제거해줍니다.
sign_perm = list(set(sign_perm))전체 코드
import sys
from itertools import permutations
# 수의 개수 N이 주어집니다.
N = int(sys.stdin.readline().rstrip())
# A1, A2, A3,,, An이 주어집니다.
seq = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
# 사칙연산 각 부호의 개수가 주어집니다. 순서대로 +, -, x, /
sign = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
# 연산자의 부호를 list에 저장합니다.
sign_list = []
for i in range(4):
# '+' 일때
if i == 0:
for k in range(sign[i]):
sign_list.append('+')
# '-' 일때
elif i == 1:
for k in range(sign[i]):
sign_list.append('-')
# 'x' 일때
elif i == 2:
for k in range(sign[i]):
sign_list.append('x')
# '/' 일때
else:
for k in range(sign[i]):
sign_list.append('/')
# 부호의 순열을 구해줍니다. 부호의 개수는 N-1개입니다.
sign_perm = list(permutations(sign_list, N-1))
# 중복을 제거해줍니다.
sign_perm = list(set(sign_perm))
# seq에 대해서 연산을 수행하고 결과를 저장합니다.
seq_cal = []
# 부호의 순열에 대해서
for perm in sign_perm:
# 연산결과를 담을 변수 초기화
cal = 0
for i in range(1, N):
# 처음 계산일 때
if i == 1:
# 부호가 무엇인지에 따라 다른 연산결과를 제공합니다.
if perm[i-1] == '+':
cal += (seq[i-1] + seq[i])
elif perm[i-1] == '-':
cal += (seq[i-1] - seq[i])
elif perm[i-1] == 'x':
cal += (seq[i-1] * seq[i])
else: # perm[i-1] == '/'
cal = seq[i-1] // seq[i]
else: # 이후 계산
# 부호가 무엇인지에 따라 다른 연산결과를 제공합니다.
if perm[i-1] == '+':
cal += seq[i]
elif perm[i-1] == '-':
cal -= seq[i]
elif perm[i-1] == 'x':
cal *= seq[i]
else: # perm[i-1] == '/'
# cal이 0보다 작을 때
if cal < 0:
# cal을 양수로 취한 뒤 나눗셈 연산 후 그 몫을 다시 음수를 취한다.
cal = - (-cal // seq[i])
# cal이 0보다 클 때 나눗셈의 몫을 취한다.
else:
cal = cal // seq[i]
seq_cal.append(cal)
# 답안출력
print(max(seq_cal))
print(min(seq_cal))