[Python] 백준 #17141 연구소 2

📚문제: #17141 연구소 2(Gold 4)

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다. 연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

6 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 5

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
5 - 3 2 3 4 5

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수
M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

예제 모음

예제 입력 1	예제 출력 1	예제 입력 2	예제 출력 2	예제 입력 3	예제 출력 3
7 3 2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 2	5	7 3 2 0 2 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 2 1 0 0 2 1 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 2 0 2	5	7 4 2 0 2 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 2 1 0 0 2 1 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 2 0 2	4

아이디어 및 구현

• 바이러스를 놓을 수 있는 위치(후보군)와 벽의 위치를 모두 찾는다.
• 전체 후보군 중 M개를 선택하는 조합을 구합니다.

# 바이러스를 놓을 수 있는 위치
v_p = []

for i in range(N):

    for j in range(N):
		
        # 벽을 'w'로 변경
        if lab[i][j] == 1:

            lab[i][j] = 'w'
        
        # 바이러스의 위치
        elif lab[i][j] == 2:

            v_p.append([i,j])

# M개의 바이러스를 놓을 수 있는 위치를 조합으로 구합니다.
from itertools import combinations

v_p_comb = list(combinations(v_p, M))

• 각각의 조합에 대해 BFS 알고리즘을 통해 바이러스를 전파합니다. 큐를 초기화 후 M개의 바이러스를 모두 큐에 담고 시작합니다. BFS 알고리즘 종료 후 연구소를 순회하면서 몇 초만에 바이러스가 모두 전파되는지 계산합니다.

from collections import deque

def BFS(area, start):

    # 바이러스의 전파방향(상하좌우)
    dr = [0, 1, 0, -1]
    dc = [1, 0, -1, 0]

    # Queue 선언
    queue = deque()

    # M개의 바이러스 위치 반영, 큐에 추가
    for coord in start:

        # 초기위치 1로 변경
        r, c = coord
        area[r][c] = 1

        # Queue에 좌표 추가
        queue.append(coord)

    # Queue가 빌 때까지 반복
    while queue:
		
        cur_r, cur_c = queue.popleft()

        # 상하좌우 4방향
        for i in range(4):

            move_r = cur_r + dr[i]
            move_c = cur_c + dc[i]
            
            # 주어진 영역을 벗어나지 않으면서 이동가능한 지점일 때
            if 0 <= move_r <= N-1 and 0 <= move_c <= N-1:
                if area[move_r][move_c] == 0:
                    
                    area[move_r][move_c] = area[cur_r][cur_c] + 1
                    queue.append([move_r, move_c])
    
    
    # 바이러스 전파 후
    
    # 전파되지 않은 영역이 있다면 -1을 리턴합니다.
    for i in range(N):

        for j in range(N):

            # 미전파 영역 발견
            if area[i][j] == 0:
                
                return -1
                
    # 전부 퍼뜨리는데 소요되는 시간을 계산합니다.
    time = -1

    for i in range(N):

        for j in range(N):
			
            # 벽이면 Skip
            if area[i][j] == 'w':
                
                continue
            
            # 몇초만에 전파되는지 계산, 연구소 내에서 최대값을 찾습니다.
            else:

                time = max(time, area[i][j])
    
    time -= 1

    return time

전체 코드

import sys
from collections import deque
from itertools import combinations
from copy import deepcopy

def BFS(area, start):

    # 바이러스의 전파방향(상하좌우)
    dr = [0, 1, 0, -1]
    dc = [1, 0, -1, 0]

    # Queue 선언
    queue = deque()

    # M개의 바이러스 위치 반영, 큐에 추가
    for coord in start:

        # 초기위치 1로 변경
        r, c = coord
        area[r][c] = 1

        # Queue에 좌표 추가
        queue.append(coord)

    # Queue가 빌 때까지 반복
    while queue:
		
        cur_r, cur_c = queue.popleft()

        # 상하좌우 4방향
        for i in range(4):

            move_r = cur_r + dr[i]
            move_c = cur_c + dc[i]
            
            # 주어진 영역을 벗어나지 않으면서 이동가능한 지점일 때
            if 0 <= move_r <= N-1 and 0 <= move_c <= N-1:
                if area[move_r][move_c] == 0:
                    
                    area[move_r][move_c] = area[cur_r][cur_c] + 1
                    queue.append([move_r, move_c])
    
    
    # 바이러스 전파 후
    
    # 전파되지 않은 영역이 있다면 -1을 리턴합니다.
    for i in range(N):

        for j in range(N):

            # 미전파 영역 발견
            if area[i][j] == 0:
                
                return -1
                
    # 전부 퍼뜨리는데 소요되는 시간을 계산합니다.
    time = -1

    for i in range(N):

        for j in range(N):
			
            # 벽이면 Skip
            if area[i][j] == 'w':
                
                continue
            
            # 몇초만에 전파되는지 계산, 연구소 내에서 최대값을 찾습니다.
            else:

                time = max(time, area[i][j])
    
    time -= 1

    return time
        
# 연구소의 크기 N, 바이러스의 개수 M이 주어집니다.
N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())

# 연구소 초기화, 0 : 빈칸, 1 : 벽, 2 : 바이러스
lab = []

# 연구소가 주어집니다.
for _ in range(N):

    lab.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

# 벽을 찾아내어 모두 'w'로 바꿉니다.
# 바이러스를 놓을 수 있는 지역(후보지)을 찾습니다.
v_p = []

for i in range(N):

    for j in range(N):

        if lab[i][j] == 1:

            lab[i][j] = 'w'
        
        elif lab[i][j] == 2:

            v_p.append([i,j])
        
# M개의 바이러스를 놓을 수 있는 위치를 조합으로 구합니다.
v_p_comb = list(combinations(v_p, M))

# 각각의 조합에 대해 모두 바이러스를 전파시켜봅니다.
t_candidate = []

for comb in v_p_comb:

    # 연구소 리스트 복사
    lab_temp = deepcopy(lab)
    
    for coord in v_p:

        r, c = coord
        
        # 0으로 변경 후 넘깁니다.
        lab_temp[r][c] = 0

    # M개의 바이러스 시작 좌표 SET
    start_loc = []

    for coord in comb:

        r, c = coord

        start_loc.append([r,c])
    
    # 바이러스 전파
    t_candidate.append(BFS(lab_temp, start_loc))
    
    # 종료, 임시 리스트 초기화
    lab_temp = []

# 답안 출력

# 전파되지 못한 지역이 있다면 -1을 출력, 아니라면 최소시간을 출력

# 리스트의 중복 제거
t_candidate = list(set(t_candidate))

# 만약 바이러스가 전파되지 않는 지역이 있다면 항상 -1만 Return 되었을 것이다.
# 리스트의 중복을 제거하면 길이는 1이고 그 값은 -1이다.
if len(t_candidate) == 1 and -1 in t_candidate:

    print(-1)

else:
	
    # 바이러스가 전파돠지 않는 케이스는 제거한다.
    if -1 in t_candidate:

        t_candidate.remove(-1)
    
    # 바이러스를 전파하는데 걸리는 최소시간을 출력한다.
    print(min(t_candidate))

TIL

처음 이 문제를 접했을 때 M개의 바이러스를 동시에 전파하는 상황, 즉 BFS 알고리즘의 초기 시작 지점이 여러 개일 때 어떻게 구현할지 감이 오지 않아서 잠시 접어두었던 것으로 기억한다.

차분히 생각해보니 큐를 선언한 후 M개의 바이러스 시작 지점을 그냥 큐에 다 추가하고 알고리즘을 실행하면 된다. 처음에는 느낌대로 풀었는데 정답처리 후 디버깅을 해보니 확실하게 이해되었다.

비슷한 문제유형으로는 아기 상어 2가 있다.