커패시터(Capacitor)-1

🔷 1. 정의와 핵심 수식

• 정의:
  커패시터는 전압의 급격한 변화를 억제하는 소자
  (Inductor는 전류의 변화 억제)

• 기본 수식:

  $i(t) = C \cdot \frac{dv(t)}{dt}$

  👉 전압이 빠르게 변할수록 더 큰 전류가 흐름

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🔷 2. 회로상 특성

✅ 직류(DC) 회로

구간	동작	의미
과도 상태	충전 or 방전	전류 흐름 O
정상 상태	전압 일정	전류 흐름 X → 개방(open) 상태로 동작

✅ 교류(AC) 회로

• 전압이 계속 변하므로 항상 전류 흐름

• 리액턴스:

  $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$

  → 주파수(f) 높을수록 리액턴스 작아짐

• 위상 관계:
  전류는 전압보다 90° 앞섬 (진상 전류)

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🔷 3. 인덕터(L)와 비교

항목	인덕터 (L)	커패시터 (C)
대상 물리량	전류 (I)	전압 (V)
억제 대상	전류 변화	전압 변화
DC 정상상태	단락 (Short)	개방 (Open)
AC 리액턴스	$X_L = 2\pi f L$	$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$
위상	전류가 전압보다 90° 느림	전류가 전압보다 90° 빠름
에너지 저장	자기장	전기장
반응 특성	유도성 (Inductive)	용량성 (Capacitive)

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🔷 4. 정전용량과 유전체

📌 정전용량 공식

• $A$: 판 면적
• $d$: 판 간격
• $\varepsilon_0$: 진공 유전율 ($8.854 \times 10^{-12} \, \text{F/m}$)
• $\varepsilon_r$: 비유전율 (공기 대비 상대 유전율)

📌 비유전율의 의미

• $\varepsilon_r = 5$: 공기보다 5배 정전용량 큼
• 사용 이유: 실측 유전율은 너무 작고 복잡하므로, 상대값으로 간편 표현

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🔷 5. 충전·방전 특성

⚡ 시정수(Time constant)

→ 충전/방전 속도 결정

⚡ 충전식 (전압 기준)

⚡ 방전식

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🔷 6. 에너지 저장 특성

• 에너지 저장 공식:

  $W = \frac{1}{2} C V^2$

• 커패시터는 전기장에 에너지 저장, 외부로 다시 방출 가능
  (저항과 달리 소비하지 않음 → 무효전력 발생)

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