boggle.png (출처) https://algospot.com/judge/problem/read/BOGGLE 본 문제는 완전탐색으로 풀려면 대략 25 * (8^n) 개의 경우의 수를 전부 확인해야하고, 그에따라 해당 횟수만큼 반복문을 수행해야한다. (n은 주어진 단어의 길이 - PRETTY, GIRL, REPEAT) 최악의 경우 25 * 10억...
문제 풀이 1. k개의 문자열들의 앞뒤로 겹치는 범위 파악하기 2. 현재 사용한 문자열, 마지막으로 사용한 문자열을 파라미터, 캐쉬 인덱스로 사용 3. 모든 문자열을 사용한 경우 기저사례 4. 겹치는 범위(overlap)가 최대가 되게끔 재귀 함수 호출 5. 재귀 함수의 값과 선택하려는 문자열이 최종 값과 같다면 해당 문자열을 선택하는 것이므로 해당 정보...
image.png 문제 풀이 가격을 구성하는 숫자들을 재배열 하는데, 이전 가격 e이하이면서 m으로 나누어 떨어지는 숫자를 찾는 문제이다. 가격의 최대 자릿수가 14자리까지 가능하므로 단순한 완전 탐색으로는 풀 수 없는 문제이다. 가격이 될 수 있는 몇조개의 숫자를 모두 메모이제이션하면 부분 문제의 수가 너무 많아져 비효율적이 된다. 따라서...
필요성 일반적으로 DP를 사용할 때 저장된 값의 인덱스는 정수이다. 그러나 저장하려는 값이 정수가 아니라 배열일 경우 캐쉬에 해당 값을 저장하고 불러오는 게 매우 불편하다. 이 때 map자료구조를 사용할 수 있는데 , map자료구조는 비교와 연산에 시간이 오래걸리기 때문에 적합하지 않다 일대일 함수 입력에 대해 정수와 일대일 함수를 만들어 주면 ...
image.png 문제 파악 처음 문제를 봤을 때는 세대 별 규칙을 파악해서 그 세대에 해당하는 문자열부터 시작해서 아래 세대로 쪼개서 내려가면서 해당 위치에 있는 문자열들을 찾는 방식일 것이라고 어렴풋이 생각했다. 세대 별 문자열들 간의 규칙 까지는 찾았는데 해당 문자열들을 찾아나가는 방식이 생각이 나지 않았다. 내가 생각했을 때 세대 별...
image.png 문제 파악 DP를 통해 일반적으로 해결하는 문제의 답은 총 개수나 최종적인 확률을 구하는 문제이다. k번째 해당하는 답의 실제 값을 구하는 것은 추가적인 처리가 필요하다. DP가 동작하는 과정에서 총 개수를 기록해놓고 k번째 값을 찾아나가는데 이 때 앞에서부터 하나씩 볼 경우 지나치게 많은 시간이 소요되므로 문제의 특성에 따라...
image.png 문제 풀이 대표적인 가방 채우기 문제, 탑 다운 방식으로 해결하려고 했으나 캐쉬를 잘못 저장해 시간이 많이 소요 되었다. 실제 답을 계산하는 방식은 갱신될 때 기록하는 방법이 있는데 이 문제의 경우 필요 없는 아이템은 캐쉬값을 비교함으로서 제거될 수 있다. 추가 학습 필요...
입사문제에 퇴사라는 이름이 아이러니 문제 n일 동안 일을 해서 n+1일에 받을 수 있는 최대금액을 계산하는 문제 1. n 일을 할 수 있는 기간 (1 = n = 15) 2. ti]는 i번째 일을 완료하는데 걸리는 기간 (1 ≤ Ti ≤ 5) 3. p[i]는 i번째 일을 완료하고 받을 수 있는 금액 (1 ≤ Pi ≤ 1,000) 4. 예시 ...
image.png 문제 파악 문제를 이해하고, 각 days에 노드들의 확률이 서로 어떤 연관이 있음을 명확히 알 수 있었다. 각 노드들의 해당 날짜의 확률은 그 전 날 인접 노드의 확률로부터 얻어질 수 있음을 느낄 수 있었다. 따라서 이러한 직관을 바탕으로 days에 따른 노드들의 관계를 정의해 보았다. 해당 날짜에서 특정 노드의 확률은 그 전날...
image.png 문제 파악 DP를 사용하기에 앞서 완전 탐색으로 접근하기 위해서 폴리오미노의 경우의 수를 따질 수 있는 방법을 생각해 보았다. 각 도형을 한 줄씩 나눠 개수를 더하는 방식을 생각해 보았는데, 이 과정에서 발생하는 중복과 개수별로 조합했을 때 발생하는 합친 도형의 개수가 달라져서 이 부분에서 처리를 어떻게 할지 생각해 낼 수가 없었...
문제 풀이 직관적인 접근 양자화란 넓은 범위로 이루어진 자료를 더 좁은 범위로 표현하는 것이다. 문제의 양자화는 수열의 수 종류를 요구하는 범위까지 좁히는 것이다. 이 때 좁히는 조건은 각 수의 오차 제곱의 합이 최소가 되어야한다. 이 문제는 앞의 선택이 뒤의 선택에 계속해서 영향을 미치므로, 직관적으로 최적 부분 구조를 설계하는것이 쉽지 않다....
문제 파악 원래 타일 개수에서 대칭되는 타일의 개수만 빼면 되는 것이므로, 대칭 타일의 수를 계산하는 DP알고리즘에 비대칭 타일의 개수만 계산해서 빼주면된다. 비대칭 타일의 개수는 짝수일 경우 홀수일 경우를 나눠서 생각하면 원래 칸의 숫자 N을 2로 나눠서 간단히 계산할 수 있다. 이 문제는 경우의 수가 매우 커서 모듈로 연산자가 반드시 필요한데,...
오버플로 문제를 푸는 과정, 또는 정답에서 경우의 수를 구해야 하는 경우 구하고자 하는 정수의 수가 너무 커져서 int형의 size 4바이트를 초과해서 오버헤드가 발생할 수 있다. 이 경우 재귀 함수의 반환값에 모듈로 연산을 처리해 주면, 수의 크기가 훨씬 줄어들어 오버헤드를 방지할 수 있다. 예제 - 삼각형 위의 최대 경로 수 이 전에 풀었...
image.png 문제 파악 나열된 숫자들에 대해 일정한 규칙을 가지고 적절하게 구간을 나누는 문제이다. 구간을 나눠가면서, 난이도의 최소값을 구하는 문제기 때문에 부분 문제로 나뉘는 문제임은 어렵지 않게 파악되었다. 끊을 수 있는 구간 역시 3,4,5 세 구간 밖에 없었기 때문에 복잡하게 느껴지지 않아서 대략적인 설계는 간단히 마칠 수 있었다...
문제 정의 지금까지 배워왔던 브루트 포스, 분할 정복, 일반 DP, 최적화 DP 모두 문제 해결 과정에서 가장 어려우면서 핵심적인 부분이 큰 문제를 적절한 부분 문제로 나누는 작업이다. 단순 LIS 문제는 수열이 한 개만 주어져서 부분 문제와 상위 문제들 사이의 관계가 비교적 명확하게 드러났는데, JLIS의 경우 수열이 두 개이기 때문에 그 과정이 ...
최적 부분 구조란 앞서 살펴 보았던 동적 계획법 문제는 어떠한 값을 계산하거나, 경로가 존재하는 지에 대한 문제에 사용되었던 방식이다. 최적화 문제는 그러한 계산값이나 경로 중 어떤 것이 최적인지를 계산하는 문제인데, 이 때 설계하는 재귀 함수의 파라미터로 가장 필수적인 값만 넘겨주는 부분 문제의 구조가 최적 부분 구조이다. 이 때 불필요한 값까지 넘겨...
동적 계획법을 사용하는 이유 동적 계획법은 부분 문제를 통해 큰 문제를 재귀적으로 해결하려고 할 때 중복되는 부분 문제들이 많이 발생하여 불필요하게 같은 계산이 반복될 때 사용된다. 이항 계수를 계산하는 공식은 아래와 같은 공식이 성립한다. bino(n, r) = bino(n-1, r-1) + bino(n, r-1) 위 식에 대해 생각해보면 ...
문제 - 행의 수가 n, 열의 수가 m인 격자칸에 1부터 nm까지 차례로 번호가 부여됩니다. - 1) 오른쪽으로 한 칸 또는 2) 아래쪽으로 한 칸 이동할 수 있습니다. - k 번째 칸은 꼭 통과해야 합니다. (k가 0이면 꼭 통과해야 하는 칸은 없습니다.) - 조건을 만족하면서 (1, 1) 칸에서 시작해서 (n, m) 칸까지 이동할 수 있는 경우의 수를...
문제 - 0, 1, 2 ... n-1로 이름이 부여된 n마리의 거위가 있습니다. - k마리의 거위들이 탈출했습니다. - 탈출한 거위들의 이름의 합은 n으로 나누어 떨어집니다. - 탈출한 거위들의 집합이 총 몇 가지인지를 구하시오. -n(1 = n = 500) 전체 거위 수, k(1 = k = min(n, 100)) 탈출한 거위 수 - 시간 제한 3초 - 문...
문제 - 사진과 같은 숫자 삼각형이 있습니다. - 맨 위의 숫자에서 시작해, 한 번에 한 칸씩 아래로 내려갑니다. 경로는 아래 줄로 내려갈 때마다 바로 아래 숫자, 혹은 오른쪽 아래 숫자로 내려갈 수 있습니다. - 제일 아래 칸에서 얻을 수 있는 최대값의 경로 개수를 구하시오. (최대값은 여러개일 수 있습니다.) -C(C = 50) 테스트 케이스의 수 ,...