03_001 약수와 소수 1
약수 = 나누어 떨어지게 하는 수
소수 = 1, 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 수
03_002 약수와 소수 2 - 파이썬
약수
inputNumber = int(input('0보다 큰 정수 입력: '))
for number in range(1, inputNumber+1):
if inputNumber % number == 0:
print(f'{inputNumber}의 약수: {number}')
소수
inputNumber = int(input('0보다 큰 정수 입력: '))
for number in range(2, inputNumber + 1):
flag = True
for n in range(2, number):
if number % n == 0:
flag = False
break
if (flag):
print('{} : 소수!!'.format(number))
else:
print('{} : \t\t합성수!!'.format(number))
03_003 소인수 분해
소인수 = 약수이면서 소수인 숫자
20의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20 이 있는데 소인수는 2 와 5이다.
36의 약수는 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 36 이고 소인수는 2, 3 이다.
소인수 분해
정수를 소인수의 곱으로 나타낸 것은 소인수 분해
20의 소인수 분해 = 2^2 * 5
03_004 소인수분해 2 파이썬 / 수를 소인수의 곱으로 나타내기
inputNumber = int(input('0보다 큰 정수 입력: '))
n = 2
while n <= inputNumber:
if inputNumber % n == 0:
print('소인수: {}'.format(n))
inputNumber /= n
else:
n += 1
72 에 x를 곱하면 y의 제곱이 된다고 할 때, x에 해당하는 가장 작은 정수를 구하자.
72 = 2^3 * 3^2 / 2만 더 곱해주면 됨
inputNumber = int(input('0보다 큰 정수 입력: '))
n = 2
searchNumbers = []
while n <= inputNumber:
if inputNumber % n == 0:
print('소인수: {}'.format(n))
if searchNumbers.count(n) == 0:
searchNumbers.append(n)
elif searchNumbers.count(n) == 1:
searchNumbers.remove(n)
inputNumber /= n
else:
n += 1
print(f'searchNumbers = {searchNumbers}')
03_005 최대 공약수
최대 공약수 : 공약수 중 가장 큰 수
공약수 : 두 개 이상의 수에서 공통된 약수
소인수 분해를 이용하면 최대공약수 및 공약수를 구할 수 있다. 공약수는 최대공약수의 약수라 보면 됨.
03_006 최대공약수 파이썬
두 개의 수 입력하면 공약수와 최대공약수를 출력하는 코드를 작성하자
num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
num2 = int(input('num1보다 큰 정수 입력: '))
maxNum = 0
for i in range(1, (num1 + 1)):
if num1 % i == 0 and num2 % i == 0:
print('공약수: {}'.format(i))
maxNum = i
print('최대공약수: {}'.format(maxNum))
세 개의 수 입력하면 공약수와 최대공약수를 출력하는 코드를 작성하자
num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
num3 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
maxNum = 0
for i in range(1, (num1 + 1)):
if num1 % i == 0 and num2 % i == 0 and num3 % i == 0:
print('공약수: {}'.format(i))
maxNum = i
print('최대공약수: {}'.format(maxNum))
유클리드 호제법
num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
temp1 = num1
temp2 = num2
while temp2 > 0:
temp = temp2
temp2 = temp1 % temp2
temp1 = temp
print('{}, {}의 최대공약수: {}'.format(num1, num2, temp1))
03_007 최소공배수
최소 공배수 = 공통된 배수 중 가장 작은 수
공배수 = 공통된 배수 / 소인수분해로 최소공배수 구할 수 있음
03_008 최소공배수 - 파이썬
for문과 유클리드 호재법을 이용해서 최소공배수를 구해보자
num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
maxNum = 0
for i in range(1, (num1 + 1)):
if num1 % i == 0 and num2 % i ==0:
print('공약수: {}'.format(i))
maxNum = i
print('최대공약수: {}'.format(maxNum))
minNum = (num1 * num2) // maxNum
print('최소공배수: {}'.format(minNum))
num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
num3 = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))
maxNum = 0
for i in range(1, (num1 + 1)):
if num1 % i == 0 and num2 % i ==0:
maxNum = i
print('{}와(과) {}의 최대공약수: {}'.format(num1, num2, maxNum))
minNum = (num1 * num2) // maxNum
print('{}와(과) {}의 최소공배수: {}'.format(num1, num2, minNum))
newNum = minNum
for i in range(1, newNum + 1):
if newNum % i == 0 and num3 % i == 0:
maxNum = i
print('최대공약수: {}'.format(maxNum))
minNum = newNum * num3 // maxNum
print('{}, {}, {}의 최소공배수: {}'.format(num1, num2, num3, minNum))
배 겹치는 날 구하기
ship1 = 3 ; ship2 = 4 ; ship3 = 5
maxDay = 0
for i in range(1, ship1+1):
if ship1 % i == 0 and ship2 % i == 0:
maxDay = i
print('배 {}, {}의 최대공약수 : {}'.format(ship1, ship2, maxDay))
minDay = (ship1 * ship2) // maxDay
print('배 {}, {}의 최소공배수 : {}'.format(ship1, ship2, minDay))
newDay = minDay
for i in range(1, newDay+1):
if newDay % i == 0 and ship3 % i == 0:
maxDay = i
print('배 {}, {}의 최대공약수 : {}'.format(ship1, ship2, maxDay))
minDay = (newDay * ship3) // maxDay
print('배 {}, {}, {}의 최소공배수 : {}'.format(ship1, ship2, ship3, minDay))
03_009 진법 / 10진법 외의 진법
10진수 -> x 진수
x 진수 -> 10진수
03_010 진법(파이썬) / 파이썬을 통한 진법 전환
dNum = 30
print('2진수: {}'.format(bin(dNum)))
print('8진수: {}'.format(oct(dNum)))
print('16진수: {}'.format(hex(dNum)))
print('2진수: {}'.format(format(dNum, '#b')))
print('8진수: {}'.format(format(dNum, '#o')))
print('16진수: {}'.format(format(dNum, '#x')))
print('2진수 {0:#b} / 8진수 {0:#o} / 16진수 {0:#x}'.format(dNum, dNum, dNum))
x 진수를 10진수로 변환
print('2진수(0b11110) -> 10진수({})'.format(int('0b11110', 2)))
print('8진수(0o36) -> 10진수({})'.format(int('0o36', 8)))
print('16진수(0x1e) -> 10진수({})'.format(int('0x1e', 16)))
03_011 수열
수열 = 규칙을 가진 수들의 나열
an = 일반항 / 일반항은 식으로 도출 가능
Sn = a1부터 an 까지의 합
an = Sn - S(n-1) / n은 2보다 커야 & a1 = S1
03_012 등차 수열
등차 수열 = 차이가 같은 수열
an = a1 + (n-1) * d
Sn = n(a1+an) / 2
등차 중앙 = (an-1 + an+1) / 2
03_013 등차수열 파이썬
inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputD = int(input('공차 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))
valueN = 0
n = 1
while n <= inputN:
if n == 1:
valueN = inputN1
print('{}번째 항의 값: {}'.format(n, valueN))
n += 1
continue
valueN += inputD
print('{}번째 항의 값: {}'.format(n, valueN))
n += 1
print('{}번째 항의 값: {}'.format(inputN, valueN))
등차수열 공식 사용
inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputD = int(input('공차 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))
valueN = inputN1 + (inputN - 1) * inputD
print('{}번째 항의 값: {}'.format(inputN, valueN))
