PCA(Principal Component Analysis)

단순 메모용

keyword : 선형대수학

주성분 분석(Principal Component Analysis)

[vs Least-squared method(최소자승법)] 최소자승법은 데이터와 직선의 거리를 최소화하는 방향으로 직선을 근사함

PCA는 데이터의 분산이 가장 큰 방향을 구함

• 분포의 주 성분을 분석해 주는 방법(데이터 각각에 대한 성분을 분석하는 것이 아닌)
• 고차원 데이터 집합이 주어질 때, 원래의 고차원 데이터와 가장 비슷하면서 더 낮은 차원 데이터를 찾아내는 방법
• 차원축소(Dimension reduction)
  • 최소한의 데이터 차원으로 고차원의 데이터를 표현 하는것
  • 저차원으로 고차원을 근사하는 것
    • 확인할 방법 : 뭘까..

이미지 PCA

• 이미지의 사이즈가 255*255 라고 하면 255 사이즈의 255 벡터로 구성된 데이터라고 가정. → 255차원
  • PCA를 통해 현 이미지와 가장 유사하고 비슷하게 표현하는 기저벡터들을 찾는 것임

예시 링크