TODO Jacobian matrix

keyword : 제어

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출처

• 여기서 나온 신선한 이야기 : 행렬식(determinant)의 의미는 행렬의 선형변환이 단위면적은 얼마만큼 변하는지를 나타낸다고 함..
  • Jacobian matrix 의 행렬식은 원래 좌표계에서 변환된 좌표계로 변할 때 넓이의 변화율
• Jacobian matrix 로봇 공학 시간에 관절이 움직이는 힘의 관계를 식으로 나타낼 때 봤던 것 같음..(확인 필요)

Jacobian Matrix

자코비아 행렬의 정의

• '비선형 변환'을 '선형 변환'으로 '근사'시킨 것

• n차원 벡터 x∈$R^n$를 입력으로 받고 m차원 벡터 f(x)∈$R^m$를 출력으로 생성하는 벡터 함수 f:$R^n$→$R^m$가 있다고 가정해보자
  - 이 때, 이 함수의 1차 편미분이 $R^n$의 실수 벡터 공간에서 존재한다고 하면, 자코비안은 다음과 같이 m×n 행렬로 정의할 수 있다.