[R데이터분석] 집단간 평균 비교

근이의 개발일기·2024년 12월 9일

R데이터분석 (2-2 데이터분석및실습 강소영교수님)

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t-test, Wilcoxon test, ANOVA, One-way test

1. t-test (T-검정)

목적: 두 집단 간의 평균을 비교
종류:
- 독립표본 t-test: 두 독립 집단의 평균을 비교
- 대응표본 t-test: 같은 집단의 사전-사후 데이터를 비교
- 단일표본 t-test: 표본의 평균이 특정 값과 다른지 검정
조건:
- 데이터가 정규분포를 따른다는 가정 필요
- 등분산성 확인 필요 (var.test()로 확인)

R 함수:

R
코드 복사
# 독립표본 t-test
t.test(y ~ group, data = df, var.equal = TRUE) # 등분산 가정

# 대응표본 t-test
t.test(x, y, paired = TRUE) # 같은 집단의 사전-사후 데이터 비교

# 단일표본 t-test
t.test(x, mu = 100) # 평균이 100인지 검정

출력 해석:
- p-value < 0.05: 두 집단의 평균이 다르다고 해석
- p-value ≥ 0.05: 두 집단의 평균이 같다고 해석
적용 예시:
- 남자와 여자의 평균 키 비교 (독립표본 t-test)
- 시험 전후의 성적 비교 (대응표본 t-test)
- 특정 공정에서 생산한 제품의 평균 무게가 50g인지 검정 (단일표본 t-test)

2. Wilcoxon test (윌콕슨 순위합 검정)

목적: 두 집단의 중앙값을 비교
종류:
- Wilcoxon rank-sum test: 독립표본 t-test의 대안
- Wilcoxon signed-rank test: 대응표본 t-test의 대안
조건:
- 데이터가 정규분포를 따르지 않을 때 사용 (비모수 검정)
- 중위수 비교

R 함수:

R
코드 복사
# Wilcoxon rank-sum test (독립표본)
wilcox.test(x ~ group, data = df)

# Wilcoxon signed-rank test (대응표본)
wilcox.test(x, y, paired = TRUE)

출력 해석:
- p-value < 0.05: 두 집단의 중앙값이 다르다고 해석
- p-value ≥ 0.05: 두 집단의 중앙값이 같다고 해석
적용 예시:
- 남자와 여자의 몸무게 중위수 비교 (Wilcoxon rank-sum test)
- 치료 전후의 혈압 변화 비교 (Wilcoxon signed-rank test)
차이점:
- t-test는 평균을 비교, Wilcoxon test는 중앙값을 비교.
- t-test는 정규성 가정을 요구, Wilcoxon test는 정규성 필요 없음.

3. ANOVA (Analysis of Variance, 분산분석)

목적: 세 개 이상의 집단 평균을 비교
종류:
- One-way ANOVA: 한 개의 독립변수에 따른 종속변수의 변화 분석
- Two-way ANOVA: 두 개의 독립변수가 종속변수에 미치는 영향 분석
- Repeated measures ANOVA: 같은 집단의 반복 측정된 데이터를 비교
조건:
- 데이터가 정규분포를 따르는지 확인 필요 (shapiro.test()로 확인)
- 집단 간 등분산성 확인 필요 (bartlett.test()로 확인)

R 함수:

R
코드 복사
# One-way ANOVA
aov_result <- aov(y ~ group, data = df)
summary(aov_result)

출력 해석:
- p-value < 0.05: 세 그룹 이상의 평균이 적어도 하나는 다르다고 해석
- p-value ≥ 0.05: 세 그룹 이상의 평균이 모두 같다고 해석
사후검정: TukeyHSD()를 사용해 어떤 그룹 간의 차이가 있는지 파악
```
R
코드 복사
TukeyHSD(aov_result)
```
적용 예시:
- 3개 이상의 학급의 평균 성적 비교
- 4가지 다른 약물의 치료 효과 비교
차이점:
- t-test는 두 그룹 비교에 사용, ANOVA는 세 개 이상의 그룹 비교에 사용

4. One-way test (단일 요인 분산분석)

목적: 한 개의 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 분석
종류:
- One-way ANOVA: 같은 의미로 사용
조건:
- 데이터가 정규분포를 따르는지 확인 필요
- 집단 간 등분산성 확인 필요

R 함수:

R
코드 복사
oneway.test(y ~ group, data = df)

출력 해석:
- p-value < 0.05: 독립변수의 변화에 따라 종속변수의 평균이 다르다고 해석
- p-value ≥ 0.05: 독립변수의 변화에 따라 종속변수의 평균이 다르지 않다고 해석
적용 예시:
- 학년별 학생들의 수학 점수의 차이가 있는지 검정
- 3가지 다른 온도에서 배양된 세포의 성장 속도의 차이가 있는지 검정

요약 비교

구분	t-test	Wilcoxon test	ANOVA	One-way test
비교 대상	두 집단의 평균 비교	두 집단의 중앙값 비교	3개 이상의 집단 평균 비교	3개 이상의 집단 평균 비교
데이터 조건	정규분포 필요	정규분포 불필요	정규분포 필요	정규분포 필요
등분산 조건	필요 (`var.test`)	필요 없음	필요 (`bartlett.test()`)	필요 (`bartlett.test()`)
분석 대상	평균	중앙값	평균	평균
비모수 대안	-	Wilcoxon test	Kruskal-Wallis test	Kruskal-Wallis test
R 함수	`t.test()`	`wilcox.test()`	`aov()`	`oneway.test()`
p-value 해석	< 0.05 → 다름	< 0.05 → 다름	< 0.05 → 하나 이상의 평균이 다름	< 0.05 → 평균의 차이가 있음
사후분석	없음	없음	`TukeyHSD()`	없음
적용 예시	남녀의 평균 키 비교	남녀의 중위수 몸무게 비교	3개 학급의 평균 점수 비교	3개 온도에서 세포 성장 속도 비교