N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.
위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
function solution(N, road, K) {
const dp = new Array(N).fill().map(_ => new Array(N).fill(Infinity));
for (let i = 0; i < N; i += 1) dp[i][i] = 0;
const recursive = (start, end, value) => {
if (value > K) return; // 문제 효율성을 위한 처리 (채워진 그래프를 원할 시 삭제)
if (dp[start][end] > value) {
dp[start][end] = value;
dp[end][start] = value;
for (let i = 0; i < N; i += 1) {
if (i !== end && i !== start) {
recursive(start, i, dp[end][i] + value);
recursive(i, end, dp[start][i] + value);
}
}
}
}
for (const [start, end, value] of road) {
recursive(start - 1, end - 1, value);
}
return dp[0].filter(el => el <= K).length;
}