[알고리즘] 1744번

오늘 풀어볼 문제는 백준 1744번 문제 "수 묶기" 이다.

이 문제는 골드4 문제이고 그리디 문제이다.

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 
하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 
어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 
하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 
그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 
하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 
둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

📌첫 번째 도전📌
수를 받으면, +인 수, -인 수, 0, 1 을 구분해서 저장을 해주는 게 낫다고 생각했다. +는 +끼리 곱하는 게 좋고, -는 더더욱 -끼리 곱해야 +가 되기 때문에 좋다고 생각했다. 또 0은 최대한 -와 곱해주는 방향으로 가거나 더해주는 방향으로 가고 1 또한 그냥 더해주는 방향으로 가는 게 좋다고 생각했다.

그래서 이렇게 우선 순위 큐를 써서 +인 수, -인 수, 0, 1 내 구간으로 나눠서 저장했다.

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();

        PriorityQueue<Integer> plus = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        PriorityQueue<Integer> minus = new PriorityQueue<>();

        int one = 0;
        int zero = 0;

        for(int i=0; i<N; i++) {
            int data = sc.nextInt();
            if(data > 1) {
                plus.add(data);
            }
            else if(data == 1) {
                one++;
            }
            else if(data == 0) {
                zero++;
            }
            else {
                minus.add(data);
            }
        }

        int sum = 0;

        while(plus.size() > 1) {
            int data1 = plus.remove();
            int data2 = plus.remove();

            sum = sum + data1 * data2;
        }
        if(!plus.isEmpty()) {
            sum = sum + plus.remove();
        }

        while(minus.size() > 1) {
            int data1 = plus.remove();
            int data2 = plus.remove();

            sum = sum + data1 * data2;
        }
        if(!minus.isEmpty()) {
            if(zero == 0) {
                sum = sum + minus.remove();
            }
        }

        sum = sum + one;
        System.out.println(sum);
    }
}

하지만 런타임 에러가 발생했다.. 왜일까??

📌두 번째 도전📌
바보처럼 minus 구간에 plus라고 저장했다.. ㅎㅎ

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();

        PriorityQueue<Integer> plus = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        PriorityQueue<Integer> minus = new PriorityQueue<>();

        int one = 0;
        int zero = 0;

        for(int i=0; i<N; i++) {
            int data = sc.nextInt();
            if(data > 1) {
                plus.add(data);
            }
            else if(data == 1) {
                one++;
            }
            else if(data == 0) {
                zero++;
            }
            else {
                minus.add(data);
            }
        }

        int sum = 0;

        while(plus.size() > 1) {
            int data1 = plus.remove();
            int data2 = plus.remove();

            sum = sum + data1 * data2;
        }
        if(!plus.isEmpty()) {
            sum = sum + plus.remove();
        }

        while(minus.size() > 1) {
            int data1 = minus.remove();
            int data2 = minus.remove();

            sum = sum + data1 * data2;
        }
        if(!minus.isEmpty()) {
            if(zero == 0) {
                sum = sum + minus.remove();
            }
        }

        sum = sum + one;
        System.out.println(sum);
    }
}

[문제 출처] : https://www.acmicpc.net/problem/1744