백준

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1. 문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.

N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

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입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

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출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

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2. 문제 풀이

전형적인 dp문제이다.
[i + 1] 집에 빨간색을 칠하기 위해선 [ i ] 집엔 초록색 또는 파란색을 칠해야 한다
그렇다면 [i + 1]집에 빨간색을 칠할때 까지의 총 비용의 최솟값은
([ i ]집에 초록색 또는 파란색을 칠하는 비용중 최솟값) + ([i + 1]집에 빨간색을 칠하는 비용)이다.
따라서 i번째 집부터 N-1집까지 반복 후 [N-1][R], [N-1][G], [N-1][B]에서 최솟값을 출력하면 된다.

3. 코드

#include<stdio.h>

int arr[1000][3];

int min(int a,int b) {
	if (a < b)return a;
	else return b;
}

int main() {
	int N = 0;
	int m = 0;
	scanf("%d", &N);

	for (int i = 0; i < N; i++)
		for (int j = 0; j < 3; j++)
			scanf("%d", &arr[i][j]);
		
	for (int i = N-1; i > 0; i--) {
			arr[i - 1][0] += min(arr[i][1], arr[i][2]);
			arr[i - 1][1] += min(arr[i][0], arr[i][2]);
			arr[i - 1][2] += min(arr[i][0], arr[i][1]);
		}
	
	m = arr[0][0];

	for (int i = 1; i < 3; i++) 
		if (m > arr[0][i])m = arr[0][i];
	
	printf("%d", m);

	return 0;
}

4. 후기

dp문제는 점화식을 구하는게 핵심이란것을 상기시켜주는 문제였다.