BOJ 1654번 랜선 자르기 파이썬

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

이진탐색을 사용하지 않아서 시간초과 나는 코드

K, N = map(int,input().split())
lines = [int(input()) for _ in range(K)]

lines.sort()
maxv = 0

for i in range(max(lines),0,-1): #자르는 길이: 457부터 1씩 감소됨
    # print(i)
    count = 0
    for j in lines: #갖고 있는 랜선
        cut_line = j//i #2
        count+=cut_line
    if count < N:
        continue
    else:
        maxv=max(maxv,i)
print(maxv)

이진탐색을 사용한 코드

import sys

sys.setrecursionlimit(1000001)

K, N = map(int,input().split())
lines = [int(input()) for _ in range(K)]

lines.sort()
maxLength = 0

def bs(target,start,end):
    global maxLength
    count = 0
    mid = (start+end)//2
    if start>end:
        return None
    for i in lines:
        count+=i//mid
    if count>=target:
        maxLength = max(maxLength,mid)
        return bs(target,mid+1,end)
    elif count<target:
        return bs(target,start,mid-1)

result = bs(N,1,max(lines))
print(maxLength)

주의할 점:

착각했던 부분:

• 갖고 있는 K개의 랜선에서 각각 잘라야 한다고 생각했어서, 값이 갖고 있는 랜선의 최소 길이 미만이 될 수 없다고 생각했었는데, 실은 N개를 만들 수 만 있다면 꼭 각각의 랜선에서 자를 필요가 없다. 예를 들어 5cm만큼 자르려고 하는데, 이미 갖고 있던 4cm의 랜선이 있다고 해서 5cm만큼 못 자르는 것이 아니다. 그냥 4cm 랜선은 사용하지 않으면 된다.

ZeroDivisionError:

• 갖고있는 K개의 랜선의 최대 길이가 1일 경우, start를 0으로 주면 mid가 0이 되어서, 0으로 나누려고 할 때 호출되는 에러인 ZeroDivisionError가 발생한다.

N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다:

• 문제에서 나와있듯, N보다 많이 만드는것도 N개를 만드는 것에 포함되기 때문에 재귀 조건으로 'mid와 값이 같을때'가 아니라, '같거나 클 때' (count>=target)로 설정해주었다.

느낀 점:

• 처음에 무식하게 이진탐색을 사용해보지 않고 풀었었다. 이진탐색 개념을 알기 전이었어서 (투포인터랑 혼동했었는데 둘은 또 다른 개념이었다), 유튜브에서 개념을 잡고, 기초 이진탐색 한 문제 풀어본 이후에 다시 풀어보았다.
• 막상 이진탐색으로 풀려고 해도 어떤 range안에서 어떤 변수를 target으로 설정해야 할지 헷갈렸다. 그 이전에 푼 이진탐색 문제만큼 문제에서 요구하는 바가 explicit하지 않게 느껴졌다. 하지만 역시 최종적으로 구해야 할 ‘랜선의 최대 길이’에 포커스를 맞추고 생각해보니 당연히 이게 target이 되어야 했다.