[C]백준_2193 : 이친수

출처

https://www.acmicpc.net/problem/2193

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문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

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출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

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예제 입출력

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알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

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➡️문제 분석

N	이친수	이친수 개수
1	1	1
2	10	1
3	100, 101	2
4	1000, 1001, 1010	3
5	10000, 10001, 10010, 10100, 10101	5
...	...	...

규칙을 찾아보면
이친수의 개수 = (전전 이친수 + 전 이친수)의 개수가 된다.

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➡️코드(⭕)

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i, n;
	long long DP[91] = { 0 };
	
	scanf("%d", &n);

	DP[1] = 1;
	DP[2] = 1;

	for (i = 3; i <= n; i++)
	{
		DP[i] = DP[i - 2] + DP[i - 1];
	}
	printf("%lld\n", DP[n]);

	return 0;
}

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➡️코드 분석

1. 경우의 수를 더하는 과정에서 결과값이 엄청 커질 수 있기 때문에 배열의 자료형을 long long으로 선언해주고 0으로 초기화 해준다.

2. n을 입력받고, 인덱스 1과 2의 요소 값을 1로 설정해준다.

3. for문으로 i는 3부터 n까지 반복해주어 DP[n] = DP[n-2] + DP[n-1] 식을 구해준다.

4. 배열을 long long 형으로 선언해줬기 때문에 %lld 형식으로 n자리 이친수의 개수인 DP[n]을 출력한다.

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➡️end

문제를 검색해보니 배열 이름을 DP로 해놓은 분들이 많아서 DP가 뭐지 싶었는데 다이나믹 프로그래밍의 줄임말이었다ㅋㅋㅋ!