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문제

N진수 게임

튜브가 활동하는 코딩 동아리에서는 전통적으로 해오는 게임이 있다. 이 게임은 여러 사람이 둥글게 앉아서 숫자를 하나씩 차례대로 말하는 게임인데, 규칙은 다음과 같다.

1. 숫자를 0부터 시작해서 차례대로 말한다. 첫 번째 사람은 0, 두 번째 사람은 1, … 열 번째 사람은 9를 말한다.
2. 10 이상의 숫자부터는 한 자리씩 끊어서 말한다. 즉 열한 번째 사람은 10의 첫 자리인 1, 열두 번째 사람은 둘째 자리인 0을 말한다.

이렇게 게임을 진행할 경우,
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, …
순으로 숫자를 말하면 된다.

한편 코딩 동아리 일원들은 컴퓨터를 다루는 사람답게 이진수로 이 게임을 진행하기도 하는데, 이 경우에는
0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, …
순으로 숫자를 말하면 된다.

이진수로 진행하는 게임에 익숙해져 질려가던 사람들은 좀 더 난이도를 높이기 위해 이진법에서 십육진법까지 모든 진법으로 게임을 진행해보기로 했다. 숫자 게임이 익숙하지 않은 튜브는 게임에 져서 벌칙을 받는 굴욕을 피하기 위해, 자신이 말해야 하는 숫자를 스마트폰에 미리 출력해주는 프로그램을 만들려고 한다. 튜브의 프로그램을 구현하라.

제한사항

진법 n, 미리 구할 숫자의 갯수 t, 게임에 참가하는 인원 m, 튜브의 순서 p 가 주어진다.

• 2 ≦ n ≦ 16
• 0 ＜ t ≦ 1000
• 2 ≦ m ≦ 100
• 1 ≦ p ≦ m

출력 형식

튜브가 말해야 하는 숫자 t개를 공백 없이 차례대로 나타낸 문자열. 단, 10~15는 각각 대문자 A~F로 출력한다.

입출력

n	t	m	p	result
2	4	2	1	"0111"
16	16	2	1	"02468ACE11111111"
16	16	2	2	"13579BDF01234567"

해결

튜브가 구해야할 숫자의 범위를 진법을 변환하고 나서의 숫자길이는 예측하기 어렵다.
그래서 대답해야 할 숫자 t개와 게임 참여인원 m을 곱하여 최대 숫자 maxLength를 구해준다.
변환해야할 숫자 num과 N진법 n을 받으면 num을 N진법 String형으로 변환해주는 convertToBaseN()을 구현한다.

n진법 숫자를 구하기위해 num을 n으로 나눈 나머지를 문자열에 추가하고 num은 num에서 n을 나눈 몫이된다.
num의 몫이 0이 될때까지 반복하여 얻은 문자열을 뒤집으면 n진수로 변환이된다.
10이 넘어가는 n진수를 변환하기위해 overTen을 선언하고
나눈 나머지가 10이 넘을경우 overTen을 참고하여 변환시킨다.

n진법 문자열이 만들어지면 튜브 차례의 인덱스를 접근하여 그 값을 answer에 추가해준다.

코드

class Solution {
    
    static String[] overTen = {"A", "B", "C", "D", "E", "F"};
    
    public String solution(int n, int t, int m, int p) {
        String answer = "";
        
        int maxLength = t * m;
        StringBuilder baseNStringbuilder = new StringBuilder();

        //n진법 문자열 만들기
        for (int i = 0; i < maxLength; i++) {
            baseNStringbuilder.append(convertToBaseN(n, i));
        }

        //튜브가 답해야할 숫자 구하기
        int idx = p - 1;   //튜브 차례 인덱스

        for (int i = 0; i < t; i++) {
            answer += baseNStringbuilder.charAt(idx);
            idx += m;
        }
        
        return answer;
    }
    
    private static String convertToBaseN(int n, int num) {
        if(num == 0) return "0";

        StringBuilder baseNStr = new StringBuilder();

        while (num > 0) {
            int a = num % n;

            if (a >= 10) {
                baseNStr.append(overTen[a - 10]);
            } else {
                baseNStr.append(a);
            }

            num /= n;
        }


        return baseNStr.reverse().toString();
    }
}