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문제

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

해결

DP의 메모제이션을 사용해 triangle에 누적시키면서 루트노드부터 각 깊이를 순회하면서 진행한다.
제시한 데이터가 2차원 배열이기에 특정 깊이의 노드를 순회하기도 용이하다.
각 노드의 부모노드를 보고 부모노드중에서 최댓값을 현재 노드에 누적시킨다.
이렇게하면 마지막 자식노드에서 최댓값을 구할 수 있다.

코드

class Solution {
    public int solution(int[][] triangle) {
        int answer = 0;
        
        for (int i = 1; i < triangle.length; i++) {
            for (int j = 0; j < triangle[i].length; j++) {
                if (j == 0) {    //자식노드가 첫번째 일 경우
                    triangle[i][j] += triangle[i - 1][j];
                } else if (j == triangle[i].length - 1) {  //자식노드가 마지막 일 경우
                    triangle[i][j] += triangle[i - 1][j - 1];
                } else {        // 자식노드가 중간 일 경우
                    triangle[i][j] += Math.max(triangle[i - 1][j - 1], triangle[i - 1][j]);
                }
            }
        }

        //최댓값 구하기
        for (int i = 0; i < triangle[triangle.length - 1].length; i++) {
            answer = Math.max(answer, triangle[triangle.length - 1][i]);
        }
        
        return answer;
    }
}