관계 대수와 관계 해석
관계형 데이터베이스의 데이터 검색과 조작을 위한 두 가지 방법은 관계 대수와 관계 해석입니다. 이 두 개념은 데이터베이스 설계와 질의 처리에서 중요한 역할을 합니다.
1. 관계 대수(Relational Algebra)
정의
- 절차적 언어: 데이터를 어떻게 검색할 것인지 연산 순서를 명시적으로 기술.
- 데이터베이스에서 정보를 검색하기 위해 연산자와 연산 규칙을 사용.
- 결과는 새로운 릴레이션(테이블) 형태로 반환.
특징
- 데이터베이스 내의 연산은 순서대로 수행.
- 입력과 출력 모두 릴레이션 형태.
(1) 관계 대수의 종류
1) 순수 관계 연산자
-
셀렉트(Select)
- 기능: 특정 조건을 만족하는 행(튜플)을 선택.
- 기호: 시그마(σ).
- 예시:
→ 국어 점수가 100점인 학생의 데이터를 반환.σ(국어 점수 = 100)(학생)
-
프로젝트(Project)
- 기능: 특정 속성(열)을 선택.
- 기호: 파이(π).
- 예시:
→ 학생 테이블에서 학번과 이름만 반환.π(학번, 이름)(학생)
-
조인(Join)
- 기능: 두 릴레이션(테이블)을 공통 속성을 기준으로 결합.
- 기호: ⋈ (내추럴 조인).
- 예시:
→ 학생 테이블과 학과 테이블을 학번을 기준으로 결합.학생 ⋈ 학과
-
디비전(Division)
- 기능: 두 릴레이션 간 특정 속성을 나눠 해당 조건을 만족하는 데이터 반환.
- 기호: ÷.
- 예시:
→ 컴퓨터공학 학과를 다니는 학생 반환.학생 ÷ 컴퓨터공학
2) 일반 집합 연산자
-
합집합(Union)
- 기능: 두 릴레이션의 모든 튜플을 반환(중복 제거).
- 기호: ∪.
- 조건: 두 릴레이션의 차수와 도메인이 동일해야 함.
-
교집합(Intersection)
- 기능: 두 릴레이션에 공통으로 존재하는 튜플 반환.
- 기호: ∩.
-
차집합(Difference)
- 기능: 첫 번째 릴레이션에만 존재하는 튜플 반환.
- 기호: -.
-
교차곱(Cartesian Product)
- 기능: 두 릴레이션의 모든 튜플 조합을 반환.
- 기호: ×.
2. 관계 해석(Relational Calculus)
정의
- 비절차적 언어: 데이터를 무엇을 검색할지 기술.
- 데이터 검색 방법보다 결과에 초점.
- SQL과 유사한 언어.
특징
- 데이터를 정의만 하고 검색 과정은 시스템에 위임.
- 표현 방식: 튜플 관계 해석과 도메인 관계 해석.
(1) 튜플 관계 해석(Tuple Relational Calculus)
-
데이터 검색 조건을 튜플 변수로 정의.
-
표현:
{ t | P(t) }t: 튜플 변수.P(t): 조건을 기술하는 논리식.
-
예시:
{ t | t ∈ 학생 ∧ t.국어점수 = 100 }→ 학생 테이블에서 국어 점수가 100점인 튜플 반환.
(2) 도메인 관계 해석(Domain Relational Calculus)
-
데이터 검색 조건을 도메인 변수로 정의.
-
표현:
{ (d1, d2, ...) | P(d1, d2, ...) }d1, d2, ...: 도메인 변수.P: 조건.
-
예시:
{ (학번, 이름) | ∃ t (t ∈ 학생 ∧ t.학번 = 학번 ∧ t.국어점수 = 100) }→ 학생 테이블에서 국어 점수가 100점인 학생의 학번과 이름 반환.
3. 관계 대수와 관계 해석의 차이
| 구분 | 관계 대수 | 관계 해석 |
|---|---|---|
| 언어 유형 | 절차적 언어 | 비절차적 언어 |
| 기능 | 데이터를 어떻게 검색할지 기술 | 데이터를 무엇을 검색할지 정의 |
| 목적 | 연산 순서 명시 | 원하는 데이터의 조건 명시 |
| 결과 | 릴레이션(테이블) 형태로 반환 | 릴레이션(테이블) 형태로 반환 |
4. 시험 대비 주요 포인트
- 관계 대수와 관계 해석의 정의 및 특징.
- 순수 관계 연산자와 일반 집합 연산자의 종류와 사용법.
- 관계 대수와 관계 해석의 차이점.
- SQL 질의문 작성 능력을 관계 대수와 관계 해석에 대응시켜 이해.
관계 대수와 해석은 관계형 데이터베이스의 핵심이므로, 개념과 예시를 정확히 이해하고 학습하는 것이 중요합니다.
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