DynamicProgramming1_16점프 (1890)

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

풀이

코드

import sys
sys.stdin = open ("input.txt", "rt")

def input():
    return sys.stdin.readline().rstrip()

n = int(input())
field = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
res = 0

dp = [[0] * n for _ in range(n)]  # i,j까지 올 수 있는 경우의 수를 저장
dp[0][0] = 1

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if i == n - 1 and j == n - 1:  # 끝에 도달했을 때
            print(dp[n-1][n-1])

            break
        cur = field[i][j]
        if j + cur < n:
            dp[i][j + cur] += dp[i][j]
        # 아래로 가기
        if i + cur < n:
            dp[i + cur][j] += dp[i][j]

배운 것

    if arr[j]<arr[i] :       
        dp[i] = max(dp[i],dp[j]+arr[i])
    else:
        dp[i] = max(dp[i], arr[i])

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