📒 Monte Carlo Method

Definition

반복된 무작위 추출 을 이용하여 함수의 값을 수리적으로 근사하는 알고리즘.

흠.. 이렇게 보니 약간 속된 말로 "노가다를 보기 좋게 포장한 용어" 같다는 느낌도 드네요.

많은 양의 Data를 다루기 때문에, 컴퓨터를 이용해서 하는 것이 대다수!

Multiple random factors를 쉽게 다룰 수 있기 때문에, 이 방법을 이제 다양한 자산을 다루거나, 수익률의 변동성을 읽는 데에 사용할 겁니다.

Pros & Cons

이 방법이 오히려 좋은 점은.. 실제 시장 상황 (경로 의존성과 같은 변수들!)을 경향성을 이용해서 체크할 수 있다는 점, 그리고 Hedge의 효율성에 대한 통찰(?)을 이끌어 낼 수 있다고 하네요.

그러나, 위에서도 말했듯이 이건 just nogada..니까 얘를 보완하기 위한 다른 방법들이 또 많겠죠??
Control variates , Quasi-random numbers를 이용해서 얘를 보완하는 방법도 배워봅시다!

Intensive course

Monte Carlo simulation은 complex path-dependent options와 관련된 문제를 계산할 때에도 사용됩니다.

Stochastic Simulation에 대해 살펴봐야겠군요! 얘는 도대체 뭘까요..

개별적인 확률에 따라 확률적으로(무작위로) 변할 수 있는 변수를 가진 system의 simulation.

한국어로 하면 '확률론적 분석' 정도가 되겠네요.

학부 2학년 때 배운 Probability & Statistics (MATH 230) 에서의 확률 분포를 생각해보면,

Probability distribution

Discrete-event : Bernoulli , Binomial, Poisson.. etc
continuous : Normal , Exponential, t-distribution.. etc

더 많은 공부는 Ripley (1987) 원서를 읽어보도록 하고,

도움이 될만한 Wikipedia 링크입니다.
링크텍스트

다음 글에서는 이 simulation을 통해서 어떻게 금융 시장 상품의 가치평가를 할 수 있는지 알아보겠습니다.