📖 1. 벡터 개념
벡터는 "방향(Direction) + 크기(Magnitude)" 개념이 있는 물리량입니다.
밑에 그림을 참고하면 더 쉽게 이해하실 수 있습니다
Vector3 vector = new Vector3(3,0,0)유니티에서는 벡터를 이렇게 나타내는데 "오른쪽 방향으로 3만큼"의 의미가 있습니다
📖 2. 벡터의 덧셈
🔖 2-1. 벡터의 덧셈
현재 플레이어의 위치가 여기있다고 가정할게요
Vector3 pos = new Vector3(5,0,0)여기서 오른쪽으로 2칸 이동하고 싶다고 했을때
Vector3 move = new Vector3(2, 0, 0);이런 식으로 더해서 이동할 수 있겠죠
pos = pos + move🔖 2-2. Unity에서 활용
게임 개발할 때 밑의 예시처럼 사용하는 경우는 별로 없습니다
transform.position += Vector3.forward;Vector3.forward이건 앞으로 이동 즉 Z축 +로 이동하는 겁니다
기본값은 (0,0,1)로 고정되어있습니다.
그래서 이동을 구현할 때 speed라는 변수를 선언해서 곱해서 사용하는 겁니다(여기서 벡터의 곱이 사용되는 겁니다)
public float speed = 5f;
transform.position += Vector3.forward * speed;🤔 2-2-1. 이동 구현 시 소수점으로 표현하는 이유?
이동 구현할 때 float(부동소수점)를 사용하는 이유를 생각해볼까요?
int를 사용하면 정수이기 때문에 소수점이 잘려서 움직임이 끊기거나 아예 움직이지 않을 수도 있습니다
프레임이 60FPS라고 가정하면 Time.deltaTime이 0.016인데
int move = (int)(5 * Time.deltaTime);(int)0.08이렇게 되면 0으로 나와서 움직이지 않다가 계속 계산되면서 갑자기 움직이고 그런 식으로 끊기게 됩니다.
그래서 float을 사용하여 소수점 단위 위치 표현해야 부드러운 이동 가능하도록 만드는 것입니다.
📖 3. 벡터의 뺄셈
벡터의 뺄셈은 정말 중요한 개념입니다.
게임에 정말 많이 응용되는 개념이라 무조건 알고 계셔야 합니다
한 오브젝트에서 다른 오브젝트까지의 거리와 방향을 구하고자 할 때 사용되는 계산 방식입니다.
🔖 3-1. 벡터의 뺄셈
내 위치를 (2,0,0)라고 하고 적 위치를 (8,0,0)라고 한다면 나 기준으로 오른쪽 6만큼 가면 적이 있다는 의미가 됩니다.
유니티에서 코드로 표현한다면 대략 이런 코드로 되겠네요
Vector3 direction = target.position - transform.position;이 부분을 응용하면 AI 추적, 유도 미사일, 카메라 추적, 플레이어 따라오기 등 정말 많은 기능을 구현할 수 있습니다
물론 유니티에서는 굳이 코드로 구현을 안해도 시네머신, NevMesh등 으로 카메라 추적이나 AI 추적 구현은 가능하긴 한데 기본적인 원리는 벡터의 뺄셈을 통해 한 오브젝트에서 다른 오브젝트까지의 거리와 방향을 계산하여 만드는 겁니다.
📖 4. Unity의 벡터 타입
위에서도 잠시 예시 코드로 보여줬지만 게임에서 많이 사용하는 Vector 타입은 Vector2, Vector3입니다.
Vector4도 있긴 한데 거의 사용하지 않습니다.
| 타입 | 의미 | 사용처 |
|---|---|---|
| Vector2 | x, y | 2D 게임, UI |
| Vector3 | x, y, z | 3D 게임 |
| Vector4 | x, y, z, w | 쉐이더, 특수 계산 |
🔖 4-1. Vector2
2차원 좌표입니다. x = 좌우, y = 상하로 구분하고 있습니다
당연히 2D로 사용하는 부분에서 해당 벡터가 사용이 되겠죠?
Vector2 pos = new Vector2(10, 5);🔖 4-2. Vector3
3차원 좌표입니다. x = 좌우, y = 위아래, z = 앞뒤로 구분합니다
Vector3는 이미 위에서 많이 설명을 드린 개념이고 Unity에 Vector 관련된 문법 대부분이 Vector3라고 생각하시면 됩니다
transform.position
transform.forward
transform.rightVector3 pos = new Vector3(1, 2, 3);🔖 4-3. Vector2Int / Vector3Int
벡터 뒤에 Int가 있는 타입도 있습니다.
Vector2 / Vector3의 경우 float 기반 벡터라 소수점 표현 가능해서 위치, 이동, 속도 등에 사용하기에 적합하지만 타일, 슬롯, 격자 등 소수형이 맞지 않는 경우가 있습니다. 그래서 int 기반 벡터를 지원합니다
Vector2Int tilePos = new Vector2Int(3, 5);타일맵, 그리드, 인벤토리 칸 좌표 등 좌표가 칸 단위로 정확히 떨어져야 할 때 사용하는 개념입니다.
📖 5. 벡터의 크기(magnitude)
지금까지 벡터의 기본에 대하여 알이봤는데 조금 세부적으로 이해를 할 필요가 있습니다
magnitude는 벡터의 크기(길이)입니다.
Vector3 v = new Vector3(5, 0, 0);여기서 해당 코드 의미는 오른쪽 방향 + 길이 5이며, 5가 magnitude가 되는 것입니다
🔖 5-1. Distance()
추가로 알 필요가 있는 문법이 Distance()입니다.
해당 위치의 거리를 구할 수 있는 메서드입니다
float distance = Vector3.Distance(transform.position,target.position);📖 6. normalized(단위 벡터)
단위 벡터 개념 정말 중요하고 많이 쓰입니다
벡터의 방향은 유지하고 길이(magnitude)를 1로 만드는 것
Vector3 dir = new Vector3(10, 0, 0);이 벡터는 오른쪽 방향 + 길이 10을 의미합니다
여기서 정규화를 진행한다면
Vector3 result = dir.normalized;
(1, 0, 0)방향은 그대로 유지하고 길이를 10 → 1로 변경하는 겁니다
🔖 6-1. 왜 굳이 길이를 1로 만들까요
추격 시스템을 만든다고 가정해볼게요.
✔️ 6-1-1. 현재 위치
플레이어(10,0,0)
몬스터 (0,0,0)
✔️ 6-1-2. 방향 구하기
Vector3 dir = player.position - monster.position;(10,0,0)이 상태로 이동해버린다면
transform.position += dir;한 프레임에 10칸 이동해버리는 이상한 현상이 나타납니다.
direction의 크기가 거리 자체이기 때문에 플레이어가 멀수록 direction의 크기가 커져서 빠르게 이동하는 겁니다
그래서 normalized 사용하여 길이를 1로 만드는 것입니다
Vector3 dir = (player.position - monster.position).normalized;플레이어가 10m 떨어져 있든 100m 떨어져 있든 속도가 동일해야 하는 것이 핵심입니다.
📖 7. Dot Product(내적)
두 벡터가 얼마나 같은 방향을 보고 있는가를 나타내는 개념으로 시야각 만들 때 사용합니다
몬스터가 보는 방향과 플레이어 방향이 거의 비슷하면 발견하는 겁니다.
길이는 무시하고 방향만 비교하기 위해 normalized를 사용합니다.
📖 8. Cross Product(외적)
내적이 "얼마나 같은 방향인가"를 숫자 하나로 표현하는거면, 외적은 두 벡터에 수직인 새 벡터를 만드는 개념입니다
|A×B| = |A| × |B| × sin(θ)
🔖 8-1. 평행(0°/180°)이면 sin=0 → 외적 = 0
🔖 8-2. 수직(90°)이면 sin=1 → 외적 최대
기하학적으로는 두 벡터가 만드는 평행사변형 넓이라고 이해하시면 됩니다
🔖 8-3. 게임에서 활용
앞에서 외적은 현재 방향에서 다른 방향의 벡터를 새로 만드는 개념이라고 했잖아요?
플레이어가 앞을 보고 있을 때 오른쪽 방향을 추가로 구한다고 생각해봅시다
transform.forward를 알고 있지만 transform.right는 모르는 상황입니다
Vector3 right = Vector3.Cross(transform.up,transform.forward);이런 식으로 외적 계산하여 오른쪽 방향을 알 수 있습니다
가장 많이 사용되는 건 조명, 그림자, 반사 계산입니다.
✔️ 8-3-1. 삼각형 두 변(edge)을 구한다
3D Mesh는 삼각형으로 이루어져 있습니다. 꼭짓점 A, B, C가 있으면
Vector3 edge1 = B - A; // A에서 B로 가는 벡터
Vector3 edge2 = C - A; // A에서 C로 가는 벡터✔️ 8-3-2. 두 변을 외적해서 법선을 구한다
이 두 변을 외적하면 이 삼각형 면이 바라보는 방향이 나오는데 이게 법선(Normal)입니다. 삼각형 위에 딱 수직으로 솟아있는 벡터가 나오는 거죠
Vector3 normal = Vector3.Cross(edge1, edge2).normalized;✔️ 8-3-3. 법선과 빛 방향을 내적해서 밝기를 구합니다
float brightness = Vector3.Dot(normal, lightDir);
// 1.0 → 빛이 면을 정면으로 비춤 → 가장 밝음
// 0.0 → 빛이 면과 평행 → 경계선
// -1.0 → 면이 빛을 등짐 → 어두움외적은 "이 면이 어느 방향을 보고 있냐"를 알아내는 데 쓰이고, 그걸 구한 다음에 내적으로 빛을 구하는 겁니다. 외적 없이는 법선을 못 구하니까 조명 계산 자체가 불가능합니다
상당히 복잡한데 다행히 실제 개발할 때 외적을 직접 사용하여 게임을 구현하는 경우는 많지 않습니다. 그런 상황이 있다고 해도 Unity 자체에서 계산(빛, 그림자 계산)해주는 기능이 많아서 코드에 직접 사용하는 경우는 정말 드뭅니다.
