📑 문제
하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.
무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다.
🔒 제한사항
입력
첫 째 줄에는 저울추의 개수를 나타내는 양의 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하이다. 둘째 줄에는 저울추의 무게를 나타내는 N개의 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 각 추의 무게는 1이상 1,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에 주어진 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 출력한다.
📚 입출력 예제
입력
7
3 1 6 2 7 30 1
출력
21
🤔 아이디어
이 문제의 핵심 : 측정할 수 있는 무게의 구간을 끊기지 않게 확장하는 것
Q) 현재 무게 0에서 10까지 측정할 수 있을 때, 무게 5의 추가 더 주어진다면 측정할 수 있는 구간은 어떻게 될까?
A)
현재 측정 가능 구간 : [0, 10] ... (a)
추가적으로 측정 가능한 구간 : [0 + 5, 10 + 5] = [5, 15] ... (n)
최종 측정 가능 구간 : [0, 10] ... (c)
(a)와 (b)가 겹치기 때문에 측정할 수 있는 무게의 구간 (c)가 끊기지 않게 확장되었다.
만약 더 주어진 추의 무게가 15라면,
(b)가 [15, 25]가 되어버리기 때문에
(c)는 [0, 10], [15, 25]로 측정할 수 있는 무게의 구간이 끊겨버린다.
이렇게 되면 정답값은 10이 된다.
사실 내 아이디어가 아니라 어느 천재분의 아이디어이다..
🔑 풀이
import sys
n = int(sys.stdin.readline())
weights = sorted(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))
acc = 0
for w in weights:
if w <= acc + 1: acc += w
else: break
print(acc + 1)