[C++/백준] 2193번: 이친수

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문제 해결 아이디어

• 점화식 유도

문제의 조건에 의해 2자리까지 이친수는 '1 0'으로 고정이다.

[N = 3인 경우]
2자리 이친수 '1 0'에 0 또는 1이 추가될 수 있으므로 '1 0 0'과 '1 0 1'이 이친수다.
이 때, 뒤의 두자리 숫자는 '0 0', '0 1'이다.

[N = 4인 경우]
3자리 이친수 '1 0 0'에는 0 그리고 1이 추가되어 '1 0 0 0'과 '1 0 0 1'이 이친수다.
3자리 이친수 '1 0 1'에는 0 만이 추가될 수 있으므로 '1 0 1 0'이 이친수다.
위와 같은 경우들에서, 뒤의 두자리 숫자는 '0 0', '0 1', '1 0'이다.

규칙을 찾아보면, N이 4인 경우 고정된 앞 두자리 '1 0'뒤 추가되는 두자리 숫자는
N이 3인 경우 뒤의 두자리 숫자('0 0', '0 1')와 N이 2인 경우 뒤의 두자리('1 0')임을 알 수 있다.

따라서, 'DP[A] = B'를 'N이 A 자릿수일 때, 이친수의 개수는 B'라고 정의해보면
'DP[N] = DP[N - 1] + DP[N - 2]'가 된다.

코드