가장 먼 노드

문제

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

접근

해당 문제는 그래프에서 최대거리를 구하는 문제로 먼저 주어진 edge는 무방향 그래프로 그래프에 맞도록 배열을 이용해서 표현해야 한다. 그 후 BFS 알고리즘을 통해 모든 노드를 순회하고 거리를 저장하는 graphDis 배열을 이용해서 1번 노드로부터의 거리를 표현했다.

코드

function solution(n, edge) {
    var answer = 0;
    let graph = new Array(n+1).fill(null).map(() => []);
    let graphVisited = new Array(n+1).fill(0);
    let graphDis = new Array(n+1).fill(0);

    
    while(edge.length>0){
        let [a , b] = edge.pop();
        graph[a].push(b);
        graph[b].push(a);
    }
    
    let queue=[1];
    graphVisited[1] = 1;
    //초기 세팅: 1번을 기준으로 삼는다.
    //1번과 연결된 노드들을 큐에 넣고 방문표시 및 거리 표시한다.    

    
    while(queue.length>0){
        let curNode = queue.shift();

        //curNode와 연결된 노드들 중 방문안한 노드 큐에 삽입
        graph[curNode].forEach((node)=>{
            if(graphVisited[node]===0){ //방문하지 않은 노드라면
                queue.push(node); //큐에 추가
                graphVisited[node] = 1;
                graphDis[node] = graphDis[curNode]+1;
            }
        })
    }
    console.log(graphDis)
    let max = Math.max(...graphDis);
    graphDis.forEach((m)=>{
        if(m===max){
            answer++;
        }
    })
    

    return answer;
}

복잡도 분석

• 시간 복잡도: O(V+E)
• 공간 복잡도: O(V+E)