[BOJ] 4485. 녹색 옷 입은 애가 젤다지 ?

bbookng·2023년 6월 9일

알고리즘 파이썬

BOJ

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📌 4485. 녹색 옷 입은 애가 젤다지 ?

스터디 문제 선정하다가 제목에 이끌려 선택한 문제 4485. 녹색 옷 입은 애가 젤다지 ?이다. 젤다의 전설 이라는 게임이 있더라,,~ 근데 이 밈은 젤다는 원래 공주인데 어쩌구 저쩌구 ~~~ ㅋㅋ

💡 GOLD 4 / 168ms

문제

젤다의 전설 게임에서 화폐의 단위는 루피(rupee)다. 그런데 간혹 '도둑루피'라 불리는 검정색 루피도 존재하는데, 이걸 획득하면 오히려 소지한 루피가 감소하게 된다!

젤다의 전설 시리즈의 주인공, 링크는 지금 도둑루피만 가득한 N x N 크기의 동굴의 제일 왼쪽 위에 있다. [0][0]번 칸이기도 하다. 왜 이런 곳에 들어왔냐고 묻는다면 밖에서 사람들이 자꾸 "젤다의 전설에 나오는 녹색 애가 젤다지?"라고 물어봤기 때문이다. 링크가 녹색 옷을 입은 주인공이고 젤다는 그냥 잡혀있는 공주인데, 게임 타이틀에 젤다가 나와있다고 자꾸 사람들이 이렇게 착각하니까 정신병에 걸릴 위기에 놓인 것이다.

하여튼 젤다...아니 링크는 이 동굴의 반대편 출구, 제일 오른쪽 아래 칸인 [N-1][N-1]까지 이동해야 한다. 동굴의 각 칸마다 도둑루피가 있는데, 이 칸을 지나면 해당 도둑루피의 크기만큼 소지금을 잃게 된다. 링크는 잃는 금액을 최소로 하여 동굴 건너편까지 이동해야 하며, 한 번에 상하좌우 인접한 곳으로 1칸씩 이동할 수 있다.

링크가 잃을 수밖에 없는 최소 금액은 얼마일까?

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 동굴의 크기를 나타내는 정수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 125) N = 0인 입력이 주어지면 전체 입력이 종료된다.

이어서 N개의 줄에 걸쳐 동굴의 각 칸에 있는 도둑루피의 크기가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. 도둑루피의 크기가 k면 이 칸을 지나면 k루피를 잃는다는 뜻이다. 여기서 주어지는 모든 정수는 0 이상 9 이하인 한 자리 수다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 걸쳐 정답을 형식에 맞춰서 출력한다. 형식은 예제 출력을 참고하시오.

예제 입력

3
5 5 4
3 9 1
3 2 7
5
3 7 2 0 1
2 8 0 9 1
1 2 1 8 1
9 8 9 2 0
3 6 5 1 5
7
9 0 5 1 1 5 3
4 1 2 1 6 5 3
0 7 6 1 6 8 5
1 1 7 8 3 2 3
9 4 0 7 6 4 1
5 8 3 2 4 8 3
7 4 8 4 8 3 4
0

예제 출력

Problem 1: 20
Problem 2: 19
Problem 3: 36

💡 PS

최소 비용 !! 오랜만에 보는 키워드다.
일단 딱 봐도 그래프 문제이고 델타 탐색으로 진행하면 될 것 같다.
최소 비용이라는 키워드가 있기에 힙큐를 이용한 다익스트라 알고리즘을 사용해보자.
우선 Test Case 번호를 같이 출력해야 하기 때문에 tc 변수 하나를 선언하고, 0이 들어올 때 까지 반복하므로 While 문을 통해서 N == 0 일 경우에 break 하도록 해준다.

import heapq

tc = 0

while True:
    tc += 1
    
    N = int(input())
    
    if N == 0:
        break
    
    # 도둑 루피의 크기가 들어있는 동굴 리스트
    cave = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
    # 현재 위치 기준 최소 비용을 저장할 리스트
    board = [[float('inf') for _ in range(N)] for _ in range(N)]

    q = []
    # 큐에 출발지점의 루피와 출발 지점인 (0, 0) 을 넣는다.
    heapq.heappush(q, (cave[0][0], (0, 0)))
    # 마찬가지로 board에 현재 비용을 저장해준다. 
    board[0][0] = cave[0][0]
	
    # q가 비어있지 않는 동안 반복한다.
    while q:
    	# 힙큐이기 때문에 비용이 가장 작은 순으로 먼저 순회한다.
        rp, (x, y) = heapq.heappop(q)
		
        # 델타 탐색
        for dx, dy in ((1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)):
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N:
            	# 현재까지 잃은 루피에 다음 칸 루피를 더한 금액이 다른 루트로 왔을 경우 등 다음칸 루트에 저장되어 있는 금액보다 작다면
                if rp + cave[nx][ny] < board[nx][ny]:
                	# 값을 갱신해준다.
                    board[nx][ny] = rp + cave[nx][ny]
                    # 이어서 가기 위해 힙큐에 삽입해준다. 
                    heapq.heappush(q, (rp + cave[nx][ny], (nx, ny)))

    print(f'Problem {tc}: {board[N-1][N-1]}')

오랜만에 첫 제출만에 통과했다 !!!!
시간을 더 줄일 수 있을 것 같아서 조건을 하나 추가해보았다.

import heapq

tc = 0

while True:
    tc += 1
    
    N = int(input())
    
    if N == 0:
        break
        
    cave = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
    board = [[float('inf') for _ in range(N)] for _ in range(N)]

    q = []
    heapq.heappush(q, (cave[0][0], (0, 0)))
    board[0][0] = cave[0][0]

    while q:
        rp, (x, y) = heapq.heappop(q)
        if x == N-1 and y == N-1:
            break

        for dx, dy in ((1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)):
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N:
                if rp + cave[nx][ny] < board[nx][ny]:
                    board[nx][ny] = rp + cave[nx][ny]
                    heapq.heappush(q, (rp + cave[nx][ny], (nx, ny)))

    print(f'Problem {tc}: {board[N-1][N-1]}')