확률
- 통계학: 여러 사건(event)들을 수학적으로 모델링하고, 이를 분석
- 사건은 근본적으로 발생하기 전 불확실성 내포하고 있으므로, 이를 표현할 수 있는 수단이 확률이다
- Experiment: 동전을 던지는 행위
- Sample:Experiment의 결과
- Sample space: Experiment로 인한 모든 sample의 집합
- Event: 어떤 조건을 만족하는 특정한 표본점들의 집합
확률
- 실험을 실시했을 때, 나올 수 있는 모든 경우의 수(sample space)에서 특정 사건(event)이 나오는 비율
- 확률 값은 [0,1] 사이의 값을 가진다
- sample space(=오메가)의 합은 1이다
변수
- 특정 조건에 따라 변하는 값
- 확률 변수, 독립 변수, 종속 변수, 이산 확률 변수, 연속 확률 변수
- 독립 변수를 조정할 때 종속 변수가 어떻게 변화하는 지
- 독립 변수가 원인, 종속 변수가 결과라고 가정하고 둘 간의 관계를 찾아내자
확률 분포
- 확률 변수의 모든 값과 그 확률이 어떻게 분포하는 지
- 확률 함수
- 확률 변수 x를 확률 값에 대응시키는 함수 P(x)
확률 질량 함수
- 이산 확률 변수 x가 취할 수 있는 값에 대해 확률 값을 대응시켜주는 확률함수
확률 밀도 함수
- 연속 확률 변수 x가 취할 수 있는 값의 범위 [a,b]에 대해서 확률값을 대응시켜주는 확률함수
모집단, 모수, 표본
모집단
- 통계학에서 관심의 대상이 되는 모든 개체 집합
모수
- 모집단의 특성을 나타내는 통계적인 특성치
- 통계적 추론
표본
- 전체 모집단에서 대해서 샘플링통해 뽑히는 값, 모집단의 부분 집합
무작위 추출
- 모집단에서 sample이 뽑힐 가능성을 모두 동일하게 부여하고 객관적으로 무작위 추출
