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https://www.acmicpc.net/problem/9461

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

풀이

import java.util.*;

public class boj_9461 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int T = scanner.nextInt();
        for (int i = 0; i < T; i++){
            int N = scanner.nextInt();

            if (N <= 3) {
                System.out.println(1);
            }
            else {
                long[] arr_n = new long[N+1];
                arr_n[1] = 1;
                arr_n[2] = 1;
                arr_n[3] = 1;

                for (int j = 4; j <= N; j++) {
                    arr_n[j] = (arr_n[j - 2] + arr_n[j - 3]);
                }
                System.out.println(arr_n[N]);
            }
        }

    }
}

설명

이전 01타일문제와 점화식만 다르고 흐름은 같은 문제라 금방 풀 수 있었다. dp 유형 문제는 점화식을 찾아내는게 관건인 것 같다. 아직은 익숙하지 않다.

참고