[프로그래머스] 최고의 집합

문제설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

내 풀이

function solution(n, s) {
    const answer = [];
    
    const recursion = (n, s) => {
        if(n < 1) return;
        const a = Math.floor(s/n)
        
        if(!a) answer.push(-1);
        else {  
            answer.push(a)
            recursion(n-1, s-a)
        }
    }
    
    recursion(n, s)
    return answer;
}

처음에는 재귀함수로 풀려고 했는데 테스트5번에서 런타임에러가 났다.
왜 일까 생각하다 제한사항을 보니까
n은 10,000까지 s는 100,000,000까지기 때문이다..

function solution(n, s) {
    const answer = [];
    
    const a = Math.floor(s/n)
    const b = s%n
    
    if(!a) return [-1];
    
    for(let i=0; i<(n-b); i++) answer.push(a)
    for(let i=0; i<b; i++) answer.push(a+1)
    
    return answer;
}

때문에 재귀함수를 포기해서 다시 풀었다.

공책에 조금 끄적여보면 발견하는것이지만
n=3, s=30의 경우 9,10,11보다 10,10,10이 각 원소의 곱이 최대가 된다.
n=3, s=31의 경우 9,10,12보다 10,10,11이 각 원소의 곱이 최대가 된다.
n=5, s=73 이런경우에도 14,14,15,15,15 이럴때 곱이 최대가 된다.

그래서 (s/n)만큼 배열을 채워주고 (s/n)+1만큼 채워주는게 원소의 곱이 가장 커진다.