[백준] 1149번 RGB 거리 - Python / 알고리즘 기초 1/2 - 다이나믹 프로그래밍 1 (연습)

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💡 문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

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💭 접근

직전의 색과 같은 색으로 칠할 수 없기 때문에, 만약 현재 빨간색 집을 칠한다면 직전 집의 색은 초록색과 파란색의 비용 중 적은 비용을 선택해야한다. 이를 표로 알아보자.

빨간색	초록색	파란색
26	40	83
89	60	57
13	89	99

빨간색	초록색	파란색
26	40	83
89	86	57
13	89	99

빨간색	초록색	파란색
26	40	83
89	86	83
13	89	99

...

위와 같은 점을 미루어보아, 점화식은 다음과 같이 도출할 수 있다.

dp[i][0] += min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2])
dp[i][1] += min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2])
dp[i][2] += min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1])

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📒 코드

n = int(input())
dp = [[0, 0, 0]] + [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

for i in range(1, n + 1):
    dp[i][0] += min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2])
    dp[i][1] += min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2])
    dp[i][2] += min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1])

print(min(dp[n]))

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💭 후기

각각의 케이스에 따라 따로 생각을 해주어야 하는 문제.

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🔗 문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1149

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