[백준] 1339번 단어 수학 - Python / 알고리즘 중급 1/3 - 브루트 포스 - 순열 (연습)

ByungJik_Oh·2025년 4월 28일

[Baekjoon Online Judge]

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💡 문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

💭 접근

처음 이 문제를 접했을 때 순열을 사용하여 해결하려 했지만 입력의 최대가 10이기 때문에 일반적인 순열 알고리즘으로는 해결이 불가능히다. 또한 그리디 알고리즘도 사용 불가능한데, 예를 들어

ABB, BB, BB, BB, BB, BB, BB, BB, BB, BB와 같은 입력이 들어올 경우,

무조건 자리수가 큰 A에 9를 할당하게 되면 988 + (88 9) = 1780인 반면
B에 9를 할당하게 되면 899 + (99 9) = 1790으로 B가 9인 경우가 더 커지게 된다.

따라서 각 알파벳마다 우선순위를 정해주고, 이에 따라 큰 수를 할당해 주어야한다.

ex) 예제 2 (2, GCF, ACDEB)
예제 2번의 입력에 대해서 다음과 같이 우선순위를 매길 수 있다.
A : 10000
B : 1
C : 10 + 1000 = 1010
D : 100
E : 10
F : 1
G : 100
이처럼 각 알파벳의 자리수를 더하여 우선순위를 매긴 뒤, 이 우선순위에 따라 숫자를 할당해주면 된다.

📒 코드

n = int(input())
word = [list(input()) for _ in range(n)]
alph = dict()

for i in range(n): # 우선순위 매기기
    for j in range(len(word[i])):
        if word[i][j] not in alph.keys():
            alph[word[i][j]] = 10**(len(word[i]) - j - 1)
        else:
            alph[word[i][j]] += 10**(len(word[i]) - j - 1)

# 우선순위 높은 순으로 정렬
alph_priority = sorted(list(alph.values()), reverse=True)

# 우선순위가 높은 순으로 9부터 곱해서 더해주기
num = 9
ans = 0
for i in range(len(alph_priority)):
    ans += num * alph_priority[i]
    num -= 1

print(ans)