💡 문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
💭 접근
문제를 처음 접하면 어렵게 느껴질 수도 있지만, 문제에서 주어진 순서에 따라서 구현하기만 하면 되는 문제이다.
1. 벽을 3개 세운다.
우선 벽을 3개 세우기 위해서 안전지대의 좌표 중 3군데를 뽑아야한다.
따라서 먼저 pos 리스트에 안전지대의 좌표를 모두 저장해둔 뒤,
wall_pos = [] # 벽을 세울 수 있는 좌표에서 3곳을 뽑아 벽을 세울 좌표 조합
for i in range(len(pos) - 2):
for j in range(i + 1, len(pos) - 1):
for k in range(j + 1, len(pos)):
wall_pos.append([pos[i], pos[j], pos[k]])위 코드와 같이 간단한 3중 반복문으로 3개의 조합을 구성한다.
이후, 다른 경우에 대해서도 벽을 세우고, 바이러스를 퍼뜨려야 하므로 입력받은 연구소 지도의 원본을 복사하여 사용한다. 그 다음, 복사한 지도에 이전에 뽑은 조합에 따라 벽을 세운다.
def make_wall(wall_pos): # 3개의 벽을 세우는 함수
tmp[wall_pos[0][0]][wall_pos[0][1]] = 1
tmp[wall_pos[1][0]][wall_pos[1][1]] = 1
tmp[wall_pos[2][0]][wall_pos[2][1]] = 1 2. 바이러스를 퍼뜨린다.
미리 저장해둔 바이러스의 근원지 위치에서 BFS를 사용하여 바이러스를 퍼뜨린다.
def bfs(virus): # 바이러스를 퍼뜨리는 함수
global ans
q = deque()
q.append([virus[0], virus[1]])
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
while q:
x, y = q.popleft()
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and tmp[nx][ny] == 0:
tmp[nx][ny] = 2
q.append([nx, ny])3. 안전 영역의 크기를 계산한다
바이러스를 모두 퍼뜨렸다면, 현재 지도에서 남아있는 안전 영역의 크기를 센다.
def count_safe(): # 바이러스가 퍼진 후 안전지대의 개수를 세는 함수
result = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
if tmp[i][j] == 0:
result += 1
return result📒 코드
from collections import deque
def bfs(virus): # 바이러스를 퍼뜨리는 함수
global ans
q = deque()
q.append([virus[0], virus[1]])
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
while q:
x, y = q.popleft()
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and tmp[nx][ny] == 0:
tmp[nx][ny] = 2
q.append([nx, ny])
def make_wall(wall_pos): # 3개의 벽을 세우는 함수
tmp[wall_pos[0][0]][wall_pos[0][1]] = 1
tmp[wall_pos[1][0]][wall_pos[1][1]] = 1
tmp[wall_pos[2][0]][wall_pos[2][1]] = 1
def count_safe(): # 바이러스가 퍼진 후 안전지대의 개수를 세는 함수
result = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
if tmp[i][j] == 0:
result += 1
return result
n, m = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
pos = [] # 벽을 세울 수 있는 좌표
virus_pos = [] # 바이러스 근원지 좌표
for i in range(n):
for j in range(m):
if graph[i][j] == 0:
pos.append((i, j))
if graph[i][j] == 2:
virus_pos.append((i, j))
wall_pos = [] # 벽을 세울 수 있는 좌표에서 3곳을 뽑아 벽을 세울 좌표 조합
for i in range(len(pos) - 2):
for j in range(i + 1, len(pos) - 1):
for k in range(j + 1, len(pos)):
wall_pos.append([pos[i], pos[j], pos[k]])
ans = 0
for i in range(len(wall_pos)): # 3개의 벽을 세울 수 있는 모든 조합에 대해 반복
tmp = [graph[j][:] for j in range(n)] # 원복을 위해 복사
make_wall(wall_pos[i]) # 벽 세우기
for virus in virus_pos:
bfs(virus) # 벽을 세운 후 바이러스 퍼뜨리기
ans = max(ans, count_safe()) # 안전지대 개수 세기
print(ans)💭 후기
많이 복잡한 구현 문제 같았지만 문제에서 주어진 순서 그대로 구현하니 쉽게 해결할 수 있다.
🔗 문제 출처
https://www.acmicpc.net/problem/14502
