[백준] 1654번 랜선 자르기 - Python / 알고리즘 중급 1/3 - 이분 탐색

ByungJik_Oh·2025년 7월 10일

[Baekjoon Online Judge]

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💡 문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2 $^{31}$ -1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

💭 접근

기본적인 이분 탐색 알고리즘을 활용하는 문제이다. 이 문제에서 변수는 아래와 같이 설정했다.

start : 랜선을 자를 수 있는 최소 길이 → 1
end : 랜선을 자를 수 있는 최대 길이 (가장 긴 랜선) → lines[-1]
mid : 실제로 랜선을 자를 길이 → (start + end) // 2

이제 변수를 이처럼 설정했으면, 이제 mid의 값을 조절하며 mid 길이로 잘랐을 때 랜선을 n개 만들 수 있는지 찾으면 되는 대표적인 매개 변수 탐색 문제이다.

따라서 mid 로 랜선들을 잘랐을 때 나온 랜선의 개수가 n개 보다 크거나 같다면 mid를 증가시켜준다. (더 긴 길이로 잘라 만들 수 있는 랜선의 개수를 줄이거나 랜선 길이의 최대 길이를 구하기위해)

반대로, mid로 랜선들을 잘랐을 때 나온 랜선의 개수가 n개 보다 적다면 mid를 감소시켜준다. (더 짧은 길이로 잘라 만들 수 있는 랜선의 개수를 늘려야 하므로)

📒 코드

def binary_search():
    start = 1
    end = lines[-1]

    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2

        cnt = 0
        for line in lines:
            cnt += line//mid

        if cnt >= n:
            start = mid + 1
            ans = mid
        else:
            end = mid - 1
    return ans

k, n = map(int, input().split())
lines = [int(input()) for _ in range(k)]
lines.sort()

print(binary_search())