[WEEK03] 백준 2665 미로만들기

문제

n×n 바둑판 모양으로 총 n2개의 방이 있다. 일부분은 검은 방이고 나머지는 모두 흰 방이다. 검은 방은 사면이 벽으로 싸여 있어 들어갈 수 없다. 서로 붙어 있는 두 개의 흰 방 사이에는 문이 있어서 지나다닐 수 있다. 윗줄 맨 왼쪽 방은 시작방으로서 항상 흰 방이고, 아랫줄 맨 오른쪽 방은 끝방으로서 역시 흰 방이다.

시작방에서 출발하여 길을 찾아서 끝방으로 가는 것이 목적인데, 아래 그림의 경우에는 시작방에서 끝 방으로 갈 수가 없다. 부득이 검은 방 몇 개를 흰 방으로 바꾸어야 하는데 되도록 적은 수의 방의 색을 바꾸고 싶다.

아래 그림은 n=8인 경우의 한 예이다.

위 그림에서는 두 개의 검은 방(예를 들어 (4,4)의 방과 (7,8)의 방)을 흰 방으로 바꾸면, 시작방에서 끝방으로 갈 수 있지만, 어느 검은 방 하나만을 흰 방으로 바꾸어서는 불가능하다. 검은 방에서 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 검은 방을 하나도 흰방으로 바꾸지 않아도 되는 경우는 0이 답이다.

입력

첫 줄에는 한 줄에 들어가는 방의 수 n(1 ≤ n ≤ 50)이 주어지고, 다음 n개의 줄의 각 줄마다 0과 1이 이루어진 길이가 n인 수열이 주어진다. 0은 검은 방, 1은 흰 방을 나타낸다.

출력

첫 줄에 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 검은 방의 수를 출력한다.

풀이

BFS로 길이 있는 곳을 우선으로 진행하다가 도착점에 도달할 수 없다면 벽을 1개 뚫어보고 길이 있는 곳을 우선으로 진행 또 도착점에 도달할 수 없다면 이 과정을 반복하면 된다.

여기서 길이 있는 곳을 우선으로 간다 -> 우선순위 큐를 사용하면 된다. 길이 있는 곳으로 가는 비용을 0이라 한다면 벽을 뚫을 때마다 비용을 1씩 늘려준다면 최소비용으로 도착할 수 있을 것이다.

전체코드

def bfs(x, y):
    q = []
    visit[x][y] = 1
    # 부순 횟수를 최소힙으로
    heapq.heappush(q, (0, x, y))

    while q:
        change, now_x, now_y = heapq.heappop(q)
        # 도착지점에 도달하면 현재까지 부순 횟수 출력
        if now_x == now_y == n - 1:
            print(change)
            break
            
        for dx, dy in direction:
            nx, ny = now_x + dx, now_y + dy
            if nx < 0 or nx > n - 1 or ny < 0 or ny > n - 1:
                continue
            if not visit[nx][ny]:
                visit[nx][ny] = 1

                # 부순 횟수를 최소힙으로 하였기 때문에 길대로 가는 것이 먼저 다 수행되고 나서야
                # 뚫고 들어감 -> 최소 비용으로 부수고 도착

                # 뚫렸다면 그냥 감
                if graph[nx][ny]:  
                    heapq.heappush(q, (change, nx, ny))
                # 막혔다면 부수고 들어감
                else:
                    heapq.heappush(q, (change + 1, nx, ny))

n = int(input())
graph = [list(map(int, input().rstrip())) for _ in range(n)]
visit = [[0] * n for _ in range(n)]
direction = [(-1, 0), (0, -1), (1, 0), (0, 1)]

bfs(0, 0)