예상 대진표

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항
N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

풀이

• N 이 주어졌는데 N이 과연 필요할까?
• 이긴 사람은 다음 번호는 몇 번째 경기인지와 동일하다.
  • parseInt( (n+1)/2)
• 재귀적으로 파고들어서 두 참가자가 같은 경기에 속하는 순간을 확인하면 어떨까?

재귀함수

• a,b 의 경기 번호를 확인한다.
  • 같으면 리턴
  • 다르면 다시 ㄱ
• 들어가면서 round를 설정하고 들어갈 때마다 round를 증가한다.

최초 풀이

function solution(n, a, b) {
  return rec(1, a, b)
}

function rec(round, a, b) {
  const am = getNext(a)
  const bm = getNext(b)
  if (am === bm) return round
  else return rec(round + 1, am, bm)
}

function getNext(n) {
  return parseInt((n + 1) / 2)
}

재귀함수를 이용한 풀이

개선사항

다른 풀이를 보니 개선사항이 눈에 들어온다.

• 다음 경기를 parseInt((n + 1) / 2)같이 구하는 것보다는 Math.ceil(n/2)의 형태로 구하는 것이 더 깔끔하다.
• 재귀함수가 아닌 간단 반복문만 사용해도 된다.

개선사항 적용한 풀이

function solution(n, a, b) {
  const f = (n) => Math.ceil(n / 2)
  let answer = 0

  while (a !== b) {
    a = f(a)
    b = f(b)
    answer++
  }
  return answer
}

불필요한 재귀함수 제거하고 사용하는 함수를 innerfunction으로 수정하였다.