어제 자기 전에 풀고 잔 문제 ! 코테 전에 DP를 너무 오래 안 푼 것 같아서 감을 잡아보고자 풀어보았다 !
이 문제는 프로그래머스 고득점 kit Dynamic Programming 분류에 있는 level3 문제이다 !
https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898
문제 설명
계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
- m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
- 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
- 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
입출력 예
| m | n | puddles | return |
|---|---|---|---|
| 4 | 3 | [[2, 2]] | 4 |
풀이 방법
전형적인 DP 문제로 각 칸에 도달할 수 있는 방법의 수를 저장해 나가며 그 값을 이용하여 다른 칸에 도달할 수 있는 방법의 수를 도출하는 것이다.
해당 문제에서는 학교에 (1,1) > (m,n)에 도달하는 최단 경로를 도출하는 것이므로 오른쪽과 아래쪽으로 이동하는 경우만 고려하면 된다. 그러므로 시작점을 1로 잡고, 물 웅덩이는 갈 수 없다는 의미로 -1로 잡고, 나머지 칸들은 초기 값을 0으로 둔 후 탐색하며 물 웅덩이가 있는 칸에 대해서는 처리를 해주며 왼쪽과 위쪽에 저장된 경로의 수를 더해 각 칸에 도달할 수 있는 경로의 수를 계산한다.
본인은 이중 for문 내에서 의미없는 조건 판별을 계속하지 않게끔 작성하고 싶어, (1,1)을 따로 할당해준 것이 아닌 (0,1)을 1로 할당해두어 이중 for문 안의 로직에 의해서 (1,1)에 1이 할당되게끔 작성하였다.
코드
public class Solution {
private static final int divider = 1000000007;
public static int solution(int m, int n, int[][] puddles) {
int[][] dp = new int[n+1][m+1];
for (int[] puddle : puddles) dp[puddle[1]][puddle[0]] = -1;
dp[0][1] = 1;
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if (dp[j][i] == -1) dp[j][i] = 0;
else dp[j][i] = (dp[j-1][i] + dp[j][i-1])%divider;
}
}
return dp[n][m];
}
}