Georeferencing 개념 및 Helmert 좌표변환

Georeferencing (지리 참조)란?

이미지 출처: https://www.esri.com/about/newsroom/arcuser/test-georeferencing-transformations/

Georeferencing는 데이터를 지리적 좌표계(Geographic Coordinate System)와 연결하여 실제 지구 상의 특정 위치에 배치하는 과정이다. 이는 주로 지도, 위성 이미지, CAD 도면, BIM 데이터 등 다양한 데이터셋을 실제 지리적 공간과 정렬하거나 맞추는 데 사용된다.

Georeferencing의 핵심 개념

1. 좌표 시스템 연결:
   • 데이터를 위도, 경도와 같은 지리적 좌표(예: WGS84) 또는 UTM과 같은 평면 좌표계로 변환한다.
2. 기준점 사용:
   • 데이터에서 알려진 위치(기준점 또는 컨트롤 포인트)와 실제 세계의 위치를 연결하여 지리적 관계를 설정한다.
   • 최소한 3개 이상의 기준점이 필요하며, 기준점이 많을수록 정확도가 높아진다.
3. 변환 유형:
   • 변환에는 회전, 스케일링(크기 조정), 이동 등이 포함된다.
   • Helmert 변환, 다항식 변환 등 다양한 변환 기법이 사용된다.
4. 참조 좌표계:
   • 지리적 데이터는 일반적으로 특정 좌표계와 기준 타원체(예: WGS84, NAD83, GRS80 등)에 기반한다.

Georeferencing에서 고려할 사항

1. 정확도:
   • 사용한 기준점의 정확성과 개수가 결과 품질에 영향을 미친다.
   • 잘못된 기준점은 변환 결과의 오류를 초래한다.
2. 기준 좌표계 선택:
   • 데이터가 사용할 지역과 목적에 적합한 좌표계를 선택해야 한다.
3. 변환 방법:
   • 단순 변환(Helmert 변환)부터 복잡한 다항식 변환까지 다양한 기법 중 프로젝트 요구에 맞는 방법을 선택한다.

Helmert 좌표변환 (Helmert Transformation)

Helmert 좌표변환은 2차원 또는 3차원 공간에서 한 좌표계의 점들을 다른 좌표계로 변환하기 위한 수학적 모델이다. 이 변환은 주로 지리학, 측량학, GIS(지리정보시스템) 분야에서 사용되며, 두 좌표계 간의 관계를 정의하는 7개의 파라미터를 사용하여 수행된다.

• 목적: 두 좌표계 간 위치를 변환하거나 일치시키기 위해 사용.
• 차원: 2D 또는 3D에서 적용 가능.
• 7-파라미터 변환: 3D 공간에서 두 좌표계를 변환할 때 다음 파라미터를 사용:
  1. 세 가지 이동 변위(Translation): Tx,Ty,Tz
     • 두 좌표계의 원점 간의 차이를 나타냄.
  2. 세 가지 회전(Rotation): Rx,Ry,Rz
     • 두 좌표계 축 간의 회전 각도.
  3. 스케일 팩터(Scale Factor): s
     • 두 좌표계 간 크기 차이를 나타냄.

$\begin{bmatrix}X' \\Y' \\Z'\end{bmatrix}$= $s \cdot R \cdot \begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z \end{bmatrix}$+ $\begin{bmatrix} T_x \\ T_y \\ T_z \end{bmatrix}$

• [X,Y,Z]: 원래 좌표계의 점 좌표.
• [X′,Y′,Z′]: 변환된 좌표계의 점 좌표.
• s: 스케일 팩터.
• R: 회전 행렬(3x3).
• [Tx,Ty,Tz]: 이동 변위 벡터.