Medical AI week10

DFT(Discrete Fourier Transform): 유한한 길이의 신호 가정하고, frequency 축을 샘플링하여 discrete 형태로 frequency 값 변환

Frequency domain filters

Frequency domain에서 이미를 filter하기 위해서 ..

1. 이미지의 DFT인 F(u, v) 계산
2. Multiply F(u, v) by a filter function H(u, v)
3. DFT의 inverse 계산

**Smoothing Frequency Domain Filters**

목적:

• 고주파 제거해서 이미지 smoothing(부드럽게) 처리
• 고주파 성분 = 이미지에서 급격한 변화(edge or noise)
  → 제거하면 부드러워짐
  원리:
  frequency domain에서 고주파 성분 제거하고 저주파만 남기기
  

Basic model:

• G(u, v): frequency domain에서 필터링된 결과
• F(u, v): input 이미지에 fourier transform
• H(u, v): filter transform function

Ideal Low Pass Filter

frequency domain에서 특정 거리 $D_0$ 이내의 저주파 성분만 통과시키고, 고주파 성분은 제거하는 필터이다.
고주파 성분(변화, edge, noise..) 제거해서 부드러운 이미지 생성

Transfer function

• $D(u, v)$: 주파수 성분의 위치 (u, v)에서 원점(DC 성분)까지의 거리
• $D_0$: cut off distance, 저주파 고주파 구분 기준

필터 반경 커질수록 고주파 성분 더 많이 포함하고, 이미지 덜 흐릿해짐