'Non-Linear'는 앞에서 이야기 했던 선형의 것과 달리, '선형이 아닌, 비선형의'라는 것을 의미한다.
다시 말해, 비선형 모델이란 "데이터를 어떻게 변형하더라도 파라미터를 선형 결합식으로 표현할 수 없는 모델"이라고 말할 수 있다.
비선형 모델
X와 Y의 관계를 함수로 나타냈을 때, 비선형(곡선)으로 표현이 가능한 모델을 Non-Linear Model이라고 한다.
위 그림처럼 비선형 모델에 대해서는 정말 다양한 유형의 그래프로 표현될 수 있지만,
수 많은 유형 중에서, 자주 보인다고 생각이 들던 유형의 그래프는 아래와 같다.
각 유형의 기본 수식형은 아래 그림과 같다.
덧붙여서 로지스틱 함수의 수식형은 아래와 같다.
Task 예시
- BMI와 체지방률 간의 관계 예측
- 구리의 열 팽창 계수와 온도(Kelvin) 사이의 관계
이 뿐만 아니라, 딥러닝에서도 활성화 함수로 비선형 함수를 쓴다.
선형 함수는 중첩할 수록 수식 풀이와 치환을 통해 하나의 선형함수로 통합될 수 있는 우려가 그 이유이다.
Linear model과 non-Linear모델의 정의와 특징을 종합해보면 분명 복잡한 패턴을 가지는 데이터 상에서 예측을 할 때는 non-Linear모델이 더 활용 가치가 있을 가능성이 높다.
