<백준> 11657

타임머신

문제
N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.
1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다.

출력
만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

벨만 포드 알고리즘은 간선 n-1을 다돌았을 때 사이클이 없다면 갱신되면 안되기 때문에 n번째에서도 갱신되면 음수 사이클이 있다는 의미이기에 음수 사이클이 있다고 볼 수 있다.

typedef tuple<int, int, int> edge;
int n, m;
vector<long> dist;
vector<edge> edges;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	cin >> n >> m;
	dist.resize(n + 1, LONG_MAX);
	
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;

		edges.push_back({ a,b,c });
	}

	dist[1] = 0;

	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			edge medge = edges[j];
			int start = get<0>(medge);
			int end = get<1>(medge);
			int time = get<2>(medge);
			if (dist[start] != LONG_MAX && dist[end] > dist[start] + time)
				dist[end] = dist[start] + time;
		}
	}
	bool isCycle = false;

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		edge medge = edges[i];
		int start = get<0>(medge);
		int end = get<1>(medge);
		int time = get<2>(medge);

		if (dist[start] != LONG_MAX && dist[end] > dist[start] + time)
			isCycle = true;
	}
	if (!isCycle)
	{
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			if (dist[i] == LONG_MAX)
				cout << -1 << "\n";
			else
				cout << dist[i] << "\n";
		}
	}
	else
		cout << -1 << "\n";
}