<백준> 1197

최소 스패닝 트리

문제
그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.
최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력
첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.
그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력
첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

크루스칼 알고리즘으로 유니온 파인드를 사용해서 문제를 풀었다.

구조체를 사용한 edge 풀이

vector<int> parent;

typedef struct edge {
	int s, e, v;
	bool operator>(const edge& temp) const
	{
		return v > temp.v;
	}
}edge;

int find(int a)
{
	if (a == parent[a])
		return a;
	else
		return parent[a] = find(parent[a]);
}

void Union(int a, int b)
{
	a = find(a);
	b = find(b);

	if (a != b)
		parent[b] = a;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	priority_queue<edge, vector<edge>, greater<edge>> q;
	parent.resize(n + 1);

	for (int i = 0; i <= n; i++)
		parent[i] = i;

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int s, e, v;
		cin >> s >> e >> v;
		q.push({ s,e,v });
	}
	int useEdge = 0;
	int result = 0;

	while (useEdge < n - 1)
	{
		edge now = q.top();
		q.pop();
		if (find(now.s) != find(now.e))
		{
			Union(now.s, now.e);
			result = result + now.v;
			useEdge++;
		}
	}
	cout << result;
}

pair를 사용한 edge 풀이

vector<int> parent;

typedef pair<int, pair<int, int>> edge;

int find(int a)
{
	if (a == parent[a])
		return a;
	else
		return parent[a] = find(parent[a]);
}

void Union(int a, int b)
{
	a = find(a);
	b = find(b);

	if (a != b)
		parent[b] = a;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	priority_queue<edge, vector<edge>, greater<edge>> q;
	parent.resize(n + 1);

	for (int i = 0; i <= n; i++)
		parent[i] = i;

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int s, e, v;
		cin >> s >> e >> v;
		q.push({ v,{s,e} });
	}
	int useEdge = 0;
	int result = 0;

	while (useEdge < n - 1)
	{
		edge now = q.top();
		q.pop();
		int v = now.first;
		int s = now.second.first;
		int e = now.second.second;

		if (find(s) != find(e))
		{
			Union(s, e);
			result += v;
			useEdge++;
		}
	}
	cout << result;
}

tuple을 사용한 풀이

typedef tuple<int, int, int> edge;
vector<int> parent;

int find(int a)
{
	if (a == parent[a])
		return a;
	else
		return parent[a] = find(parent[a]);
}

void Union(int a, int b)
{
	a = find(a);
	b = find(b);

	if (a != b)
		parent[b] = a;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	priority_queue < edge, vector<edge>, greater<edge>> q;

	parent.resize(n + 1);

	for (int i = 0; i <= n; i++)
		parent[i] = i;

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int s, e, v;
		cin >> s >> e >> v;

		q.push({ v,s,e });
	}

	int useEdge = 0;
	int result = 0;

	while (useEdge < n - 1)
	{
		edge now = q.top();
		q.pop();
		int v = get<0>(now);
		int s = get<1>(now);
		int e = get<2>(now);

		if (find(s) != find(e))
		{
			Union(s, e);
			result += v;
			useEdge++;
		}
	}
	cout << result;
}