<백준> 1744

수 묶기

문제
길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.
예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(23)+(45) = 27이 되어 최대가 된다.
수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.
수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력
수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n;
	cin >> n;

	priority_queue<int> plusPq;
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minusPq;
	int one = 0;
	int zero = 0;
	
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int data;
		cin >> data;

		if (data > 1)
			plusPq.push(data);
		else if (data == 1)
			one++;
		else if (data == 0)
			zero++;
		else
			minusPq.push(data);
	}

	int sum = 0;

	while (plusPq.size() > 1)
	{
		int first = plusPq.top();
		plusPq.pop();

		int second = plusPq.top();
		plusPq.pop();

		sum = sum + first * second;
	}
	if (!plusPq.empty())
	{
		sum = sum + plusPq.top();
		plusPq.pop();
	}

	while (minusPq.size() > 1)
	{
		int first = minusPq.top();
		minusPq.pop();
		int second = minusPq.top();
		minusPq.pop();
		sum = sum + first * second;
	}

	if (!minusPq.empty())
	{
		if (zero == 0)
		{
			sum = sum + minusPq.top();
			minusPq.pop();
		}
	}
	sum = sum + one;
	cout << sum;

}