<백준> 11660

구간 합 구하기 5

문제

입력
첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력
총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

이건 구간 합 공식만 알면 쉽게 풀 수 있다.

d[i][j] = d[i][j - 1] + d[i - 1][j] - d[i - 1][j - 1] + a[i][j];

d[x2][y2] - d[x1 - 1][y2] - d[x2][y1 - 1] + d[x1 - 1][y1 - 1];

이거 두개만 외우자

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	vector<vector<int>> a(n + 1, vector<int> (n+1,0));
	vector<vector<int>> d(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));

	for (int i = 1; i < n+1; i++)
	{
		for (int j = 1; j < n+1; j++)
		{
			cin >> a[i][j];

			d[i][j] = d[i][j - 1] + d[i - 1][j] - d[i - 1][j - 1] + a[i][j];
		}
	}

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int x1, x2, y1, y2;
		cin >> x1 >> y1 >>x2 >> y2;

		int result = d[x2][y2] - d[x1 - 1][y2] - d[x2][y1 - 1] + d[x1 - 1][y1 - 1];
		cout << result << "\n";
	}
	
}