<백준> 1197

최소 스패닝 트리

문제
그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.
최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력
첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.
그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력
첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

프림 알고리즘을 사용해서 가중치를 구했다. 이건 좀 어려운 문제라 다시 공부해야겠다

vector<pair<int, int>> graph[MAX];
bool visited[MAX];
int v, e;

int prim(int start)
{
	int total = 0;
	priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<>> pq;
	pq.push({ 0,start });

	while (!pq.empty())
	{
		pair<int, int> top = pq.top();
		pq.pop();
		int cost = top.first;
		int cur = top.second;
		if (visited[cur])
			continue;
		visited[cur] = true;
		total += cost;

		for (auto& edge : graph[cur])
		{
			int next = edge.first;
			int nextCost = edge.second;
			if (!visited[next])
				pq.push({ nextCost, next });
		}
	}
	return total;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> v >> e;

	for (int i = 0; i < e; i++)
	{
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		graph[a].push_back({ b,c });
		graph[b].push_back({ a,c });
	}

	cout << prim(1) << "\n";
}