<백준> 12015

가장 긴 증가하는 부분 수열 2

문제
수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000)

출력
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int n;
	cin >> n;

	vector<int> v(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> v[i];
	}

	vector<int> lis;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		auto it = lower_bound(lis.begin(), lis.end(),v[i]);

		if (it == lis.end())
			lis.push_back(v[i]);
		else
			*it = v[i];
	}
	cout << (int)lis.size() << "\n";
}