<백준> 1992

쿼드트리

문제
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.

문자열을 출력해야하기 때문에 문자 자료형을 사용하고, 현재 좌표 값을 출력해준다.

int board[64][64];

void divide(int x, int y, int size)
{
	int origin = board[x][y];
	bool same = true;

	for (int i = x; i < x + size; i++)
	{
		for (int j = y; j < y + size; j++)
		{
			if (board[i][j] != origin)
			{
				same = false;
				break;
			}
		}
		if (!same)
			break;
	}
	if (same)
	{
		cout << origin;
		return;
	}

	cout << "(";
	int newSize = size / 2;
	divide(x, y, newSize);
	divide(x, y + newSize, newSize);
	divide(x + newSize, y, newSize);
	divide(x + newSize, y + newSize, newSize);
	cout << ")";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int n;
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			char c;
			cin >> c;
			board[i][j] = c - '0';
		}
	}

	divide(0, 0, n);
	cout << "\n";

}